【題目】已知是一個單調(diào)遞增的等比數(shù)列,是一個等差數(shù)列,是的前項和,其中,,成等差數(shù)列,.
(1)求的通項公式;
(2)若,,既成等比數(shù)列,又成等差數(shù)列.
(i)求的通項公式;
(ii)對于數(shù)列,若且,或且,則為數(shù)列的轉(zhuǎn)折點,求的轉(zhuǎn)折點個數(shù).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,且滿足,,設(shè),.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若,,求實數(shù)的最小值;
(Ⅲ)當時,給出一個新數(shù)列,其中,設(shè)這個新數(shù)列的前項和為,若可以寫成(,且,)的形式,則稱為“指數(shù)型和”.問中的項是否存在“指數(shù)型和”,若存在,求出所有“指數(shù)型和”;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于某種類型的口服藥,口服小時后,由消化系統(tǒng)進入血液中藥物濃度(單位)與時間小時的關(guān)系為,其中,為常數(shù),對于某一種藥物,,.
(1)口服藥物后______小時血液中藥物濃度最高;
(2)這種藥物服藥小時后血液中藥物濃度如下表
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
0.9545 | 0.9304 | 0.6932 | 0.4680 | 0.3010 | 0.1892 | 0.1163 | 0.072 |
一個病人上午8:00第一次服藥,要使得病人血液中藥物濃度保持在0.5個單位以上,第三次服藥時間是______(時間以整點為準)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形中,,,,是EA的中點(如圖1),將沿CD折起到圖2中的位置,得到四棱錐是.
(1)求證:平面PDA;
(2)若PD與平面ABCD所成的角為.且為銳角三角形,求平面PAD和平面PBC所成銳二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為進一步規(guī)范校園管理,強化飲食安全,提出了“遠離外賣,健康飲食”的口號.當然,也需要學校食堂能提供安全豐富的菜品來滿足同學們的需求.在學期末,校學生會為了調(diào)研學生對本校食堂A部和B部的用餐滿意度,從在A部和B部都用過餐的學生中隨機抽取了200人,每人分別對其評分,滿分為100分.隨后整理評分數(shù)據(jù),將分數(shù)分成6組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,第6組,得到A部分數(shù)的頻率分布直方圖和B部分數(shù)的頻數(shù)分布表.
分數(shù)區(qū)間 | 頻數(shù) |
7 | |
18 | |
21 | |
24 | |
70 | |
60 |
定義:學生對食堂的“滿意度指數(shù)”
分數(shù) | ||||||
滿意度指數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(1)求A部得分的中位數(shù)(精確到小數(shù)點后一位);
(2)A部為進一步改善經(jīng)營,從打分在80分以下的前四組中,采用分層抽樣的方法抽取8人進行座談,再從這8人中隨機抽取3人參與“端午節(jié)包粽子”實踐活動,在第3組抽到1人的情況下,第4組抽到2人的概率;
(3)如果根據(jù)調(diào)研結(jié)果評選學生放心餐廳,應(yīng)該評選A部還是B部(將頻率視為概率)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面是直角梯形,,,,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若四棱錐的體積等于.問:是否存在過點的平面分別交,于點,使得平面平面?若存在,求出的面積;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,且為常數(shù)).
(1)若函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為(為自然對數(shù)的底數(shù)),求的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(3)已知,且.求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求在點處的切線方程;
(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
(3)證明:當時,不等式成立.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】過拋物線上點作三條斜率分別為,,的直線,,,與拋物線分別交于不同于的點.若,,則以下結(jié)論正確的是( )
A.直線過定點B.直線斜率一定
C.直線斜率一定D.直線斜率一定
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com