【題目】某種商品在30天內每克的銷售價格(元)與時間的函數(shù)圖像是如圖所示的兩條線段,(不包含,兩點);該商品在 30 天內日銷售量(克)與時間(天)之間的函數(shù)關系如下表所示.
第天 | 5 | 1 5 | 2 0 | 3 0 |
銷售量克 | 3 5 | 2 5 | 2 0 | 1 0 |
(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該商品每克銷售的價格(元)與時間的函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關系式;
(3)在(2)的基礎上求該商品的日銷售金額的最大值,并求出對應的值.
(注:日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量)
【答案】(1)(2)(3)日銷售金額最大值為 1125 元, 此時為 25.
【解析】
分析:(1)設所在直線的方程,將點代入方程,求得的值,由兩點坐標可得直線的方程,進而得到銷售價格與時間的函數(shù)關系式.
(2)設,把兩點的坐標代入,可得日銷售隨時間變化的函數(shù)解析式;
(3)設日銷售金額為,根據(jù)銷售金額=銷售價格銷售數(shù)量,結合(1)(2)的結論,即可得到答案.
詳解:(1)由圖可知,,,,
設所在的直線方程為,把代入得.
所以.
由兩點式得所在的直線方程為.
整理得,,,
所以
(2)設,把兩點,的坐標代入得,解得
所以
把點,代入也適合,即對應的四點都在同一條直線上,
所以.
(本題若把四點中的任意兩點代入中求出,,再驗證也可以)
(3)設日銷售金額為,依題意得,當時, ,
配方整理得
所以當時,在區(qū)間上的最大值為 900
當時, ,配方整理得,
所以當時,在區(qū)間上的最大值為1125 .
綜上可知日銷售金額最大值為 1125 元,此時為 25.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)列中,若對任意都有(為常數(shù))成立,則稱為“等差比數(shù)列”,下面對“等差比數(shù)列” 的判斷:①不可能為;②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列; ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ;④通項公式為(其中,且,)的數(shù)列一定是等差比數(shù)列,其中正確的判斷是( )
A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax,其中a∈R.
(Ⅰ) 當a=﹣1時,求證:f(x)≤0;
(Ⅱ) 對任意x2≥ex1>0,存在x∈(﹣1,+∞),使 成立,求a的取值范圍.(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),e=2.71828…)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.
(1)請按字母F、G、H標記在正方體相應地頂點處(不需要說明理由);
(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關系.并說明你的結論;
(3)證明:直線DF⊥平面BEG.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為評估一種農作物的種植效果,選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產量(單位: )分別為 ,下面給出的指標中可以用來評估這種農作物畝產量穩(wěn)定程度的是( )
A. 的平均數(shù)
B. 的標準差
C. 的最大值
D. 的中位數(shù)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設橢圓 ( )的右焦點為F,右頂點為A,已知 ,其中O 為原點, e為橢圓的離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設過點A的直線l與橢圓交于點B(B不在x軸上),垂直于l的直線與l交于點M,與y軸交于點H,若 ,且 ,求直線的l斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】北京101中學校園內有一個“少年湖”,湖的兩側有一個音樂教室和一個圖書館,如圖,若設音樂教室在A處,圖書館在B處,為測量A,B兩地之間的距離,某同學選定了與A,B不共線的C處,構成△ABC,以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案:①測量∠A,AC,BC;②測量∠A,∠B,BC;③測量∠C,AC,BC;④測量∠A,∠C,∠B. 其中一定能唯一確定A,B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com