【題目】北京101中學(xué)校園內(nèi)有一個“少年湖”，湖的兩側(cè)有一個音樂教室和一個圖書館，如圖，若設(shè)音樂教室在A處，圖書館在B處，為測量A，B兩地之間的距離，某同學(xué)選定了與A，B不共線的C處，構(gòu)成△ABC，以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案：①測量∠A，AC，BC；②測量∠A，∠B，BC；③測量∠C，AC，BC；④測量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.

【答案】②③.

【解析】分析：由題意結(jié)合所給的條件確定三角形解的個數(shù)即可確定是否能夠唯一確定A，B兩地之間的距離.

詳解：考查所給的四個條件：

①測量∠A，AC，BC，已知兩邊及對角，由正弦定理可知，三角形有2個解，不能唯一確定點(diǎn)A，B兩地之間的距離；

②測量∠A，∠B，BC，已知兩角及一邊，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一確定點(diǎn)A，B兩地之間的距離；

③測量∠C，AC，BC，已知兩邊及夾角，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一確定點(diǎn)A，B兩地之間的距離；

④測量∠A，∠C，∠B，知道三個角度值，三角形有無數(shù)多組解，不能唯一確定點(diǎn)A，B兩地之間的距離；

綜上可得，一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是②③.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品在30天內(nèi)每克的銷售價格（元）與時間的函數(shù)圖像是如圖所示的兩條線段，（不包含，兩點(diǎn)）；該商品在 30 天內(nèi)日銷售量（克）與時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示.

第天

5

1

5

2

0

3

0

銷售量克

3

5

2

5

2

0

1

0

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格（元）與時間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應(yīng)的值.

（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的不等式.

（1）已知不等式的解集為，求的值；

（2）解關(guān)于的不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )
A. ，y R，若x+y 0，則x 且y
B.a R，“ ”是“a>1”的必要不充分條件
C.命題“ x R，使得 ”的否定是“ R，都有 ”
D.“若 ，則a<b”的逆命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實(shí)根為x1，x2，且0<x1<1,x2>1,則 的取值范圍是( )
A.（-2，- ）
B.（-1，- ）
C.（-2， ）
D.（-1， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列 有無窮項(xiàng)，且每一項(xiàng)均為自然數(shù)，若75，99，235為 中的項(xiàng)，則下列自然數(shù)中一定是 中的項(xiàng)的是（ ）
A.2017
B.2019
C.2021
D.2023

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，已知a=c.

（1）若∠A=2∠B，求cosB；

（2）若AC=2，求△ABC面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四棱錐 中， 為頂點(diǎn) 在底面的射影， 為側(cè)棱 的中點(diǎn)，且 ，則直線 與平面 所成的角是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐 中， 底面 分別是 的中點(diǎn)， 在 ，且 .

（1）求證： 平面 ；
（2）在線段 上是否存在點(diǎn) ，使二面角 的大小為 ？若存在，求出 的長；
若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案