【題目】△ABC的內角A、B、C的對邊分別是a、b、c,已知.
(1)求角A;
(2)若,△ABC的面積為,求△ABC的周長.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知圓柱的底面圓的半徑,圓柱的表面積為;點在底面圓上,且直線與下底面所成的角的大小為,
(1)求點到平面的距離;
(2)求二面角的大小(結果用反三角函數(shù)值表示).
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【題目】下列關于概率和統(tǒng)計的幾種說法:①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為,則,,的大小關系為;②樣本4,2,1,0,-2的標準差是2;③在面積為的內任選一點,則隨機事件“的面積小于”的概率為;④從寫有0,1,2,…,9的十張卡片中,有放回地每次抽一張,連抽兩次,則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是.其中正確說法的序號有______.
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【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表:
空調類 | 冰箱類 | 小家電類 | 其它類 | |
營業(yè)收入占比 | ||||
凈利潤占比 |
則下列判斷中不正確的是( )
A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損
B. 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同
C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調類電器銷售提供
D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后,該公司2018年度空調類電器銷售凈利潤占比將會降低
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【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術,常見于公園與旅游景點.某師傅制作了一種新造型糖畫,為了合理定價,先進行試銷售,其單價x(元)與銷量y(個)相關數(shù)據(jù)如表:
單價x(元) | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
銷量y(個) | 12 | 11 | 9 | 7 | 6 |
(1)已知銷量y與單價x具有線性相關關系,求y關于x的線性回歸方程;
(2)若該新造型糖畫每個的成本為5.7元,要使得進入售賣時利潤最大,請利用所求出的線性回歸方程確定單價應該定為多少元?(結果保留到整數(shù))
參考公式:線性回歸方程yx中斜率和截距最小二乘法估計計算公式:.參考數(shù)據(jù):.
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【題目】如圖,棱長為的正方形中,點,分別是邊,上的點,且,將,沿,折起,使得,兩點重合于點上,設與交于點,過點作于點.
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】設橢圓的左焦點為,上頂點為.已知橢圓的短軸長為4,離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設點在橢圓上,且異于橢圓的上、下頂點,點為直線與軸的交點,點在軸的負半軸上.若(為原點),且,求證:直線的斜率與直線MN的斜率之積為定值.
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【題目】已知四棱錐,,,,點在底面上的射影是的中點,.
(1)求證:直線平面;
(2)若,、分別為、的中點,求直線與平面所成角的正弦值;
(3)當四棱錐的體積最大時,求二面角的大。
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