【題目】ABC的內角A、BC的對邊分別是a、bc,已知

1)求角A;

2)若,△ABC的面積為,求△ABC的周長.

【答案】1A;(25.

【解析】

1)利用正弦定理化簡得到sinBsinsinAsinB,化簡得到答案.

2)根據(jù)面積公式得到bc6,利用余弦定理得到b+c5,得到周長.

1,∴由正弦定理可得sinBsinsinAsinB,

sinB≠0,∴cossinA,即cos2sincos,

∈(0),cos0,∴sin,∴,可得A

2A,△ABC的面積為bcsinAbc,解得bc6,

∵由余弦定理a2b2+c22bccosA,可得7b2+c2bc=(b+c23bc=(b+c218,

∴解得b+c5,∴△ABC的周長為5

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知圓柱的底面圓的半徑,圓柱的表面積為;點在底面圓上,且直線與下底面所成的角的大小為,

(1)求點到平面的距離;

(2)求二面角的大小(結果用反三角函數(shù)值表示).

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【題目】過點作一直線與雙曲線相交于、兩點,若中點,則( )

A. B. C. D.

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【題目】下列關于概率和統(tǒng)計的幾種說法:①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,1717,16,14,12,設其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為,則,的大小關系為;②樣本421,0,-2的標準差是2;③在面積為內任選一點,則隨機事件的面積小于的概率為;④從寫有0,12,9的十張卡片中,有放回地每次抽一張,連抽兩次,則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是.其中正確說法的序號有______.

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【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表:

空調類

冰箱類

小家電類

其它類

營業(yè)收入占比

凈利潤占比

則下列判斷中不正確的是( )

A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損

B. 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調類電器銷售提供

D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后,該公司2018年度空調類電器銷售凈利潤占比將會降低

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【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術,常見于公園與旅游景點.某師傅制作了一種新造型糖畫,為了合理定價,先進行試銷售,其單價x(元)與銷量y(個)相關數(shù)據(jù)如表:

單價x(元)

8.5

9

9.5

10

10.5

銷量y(個)

12

11

9

7

6

1)已知銷量y與單價x具有線性相關關系,求y關于x的線性回歸方程;

2)若該新造型糖畫每個的成本為5.7元,要使得進入售賣時利潤最大,請利用所求出的線性回歸方程確定單價應該定為多少元?(結果保留到整數(shù))

參考公式:線性回歸方程yx中斜率和截距最小二乘法估計計算公式:.參考數(shù)據(jù):

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【題目】如圖,棱長為的正方形中,點,分別是邊上的點,且,將,沿,折起,使得,兩點重合于點上,設交于點,過點點.

(1)求證:平面

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】設橢圓的左焦點為,上頂點為.已知橢圓的短軸長為4,離心率為.

1)求橢圓的方程;

2)設點在橢圓上,且異于橢圓的上、下頂點,點為直線軸的交點,點軸的負半軸上.若為原點),且,求證:直線的斜率與直線MN的斜率之積為定值.

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【題目】已知四棱錐,,,,點在底面上的射影是的中點,

1)求證:直線平面;

2)若,分別為、的中點,求直線與平面所成角的正弦值;

3)當四棱錐的體積最大時,求二面角的大。

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