【題目】某工廠加工一批零件，加工過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，其次品率p與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格品可獲利2萬(wàn)元，但生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元（次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量）

（1）試寫出加工這批零件的日盈利額y（萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)日產(chǎn)量為4萬(wàn)元時(shí)可獲得最大利潤(rùn)萬(wàn)元.

【解析】

（1）根據(jù)合格品可獲利2萬(wàn)元，次品將虧損1萬(wàn)元，對(duì)分兩種情況討論，即可得答案；

（2）利用分段函數(shù)的性質(zhì)，求出最大值，即可得答案.

（1）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，.

所以函數(shù)關(guān)系為；

（2）當(dāng)時(shí)，，

所以當(dāng)時(shí)取得最大值2，

當(dāng)時(shí)，，

所以在函數(shù)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，y取得最大值，

又所以當(dāng)日產(chǎn)量為4萬(wàn)元時(shí)可獲得最大利潤(rùn)萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若是的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)，時(shí)，方程（其中）有唯一實(shí)數(shù)解，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意x∈R，存在函數(shù)f（x）滿足（ ）

A.f（cosx）＝sin2xB.f（sin2x）＝sinx

C.f（sinx）＝sin2xD.f（sinx）＝cos2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在本題中，我們把具體如下性質(zhì)的函數(shù)叫做區(qū)間上的閉函數(shù)：①的定義域和值域都是；②在上是增函數(shù)或者減函數(shù).

（1）若在區(qū)間上是閉函數(shù)，求常數(shù)的值；

（2）找出所有形如的函數(shù)（都是常數(shù)），使其在區(qū)間上是閉函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)給出兩個(gè)條件：①，②，從中選出一個(gè)條件補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并以此為依據(jù)求解問(wèn)題：（選出一種可行的條件解答，若兩個(gè)都選，則按第一個(gè)解答計(jì)分）在中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊( ).

（1）求；

（2）若，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),;

若函數(shù)在上存在零點(diǎn),求a的取值范圍;

設(shè)函數(shù),,當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,總存在,使得,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，直線過(guò)定點(diǎn)且傾斜角為交曲線于兩點(diǎn).

（1）把曲線化成直角坐標(biāo)方程，并求的值；

（2）若成等比數(shù)列，求直線的傾斜角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）橢圓 （）的上頂點(diǎn)為， 是上的一點(diǎn)，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）動(dòng)直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，它們到直線的距離之積等于？如果存在，求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案