【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

1

2

3

4

5

0.2

0.3

0.3

0.1

0.1

商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為300元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為400元，表示經(jīng)銷(xiāo)一件該商品的利潤(rùn).

（1）求事件：“購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中，至少有1位采用期付款”的概率；

（2）求的分布列、期望和方差.

【答案】（1）（2）分布列見(jiàn)解析；；

【解析】

（1）購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款的對(duì)立事件是購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中無(wú)人采用1期付款，利用對(duì)立事件的概率之和為1，先求購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中無(wú)人采用1期付款的概率. （2）的可能取值為200元，300元，400元，根據(jù)顧客采用的付款期數(shù)的分布列依次求概率，列出分布列，再求期望和方差.

解：（1）購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款的對(duì)立事件是購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中無(wú)人采用1期付款，

設(shè)表示事件“購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中至少有1位采用1期付款”.

知表示事件“購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中無(wú)人采用1期付款”

∴

（2）根據(jù)顧客采用的付款期數(shù)的分布列對(duì)應(yīng)于的可能取值為200元，300元，400元.得到變量對(duì)應(yīng)的事件的概率

的分布為

200

300

400

0.2

0.6

0.2

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)，直線(xiàn) ．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求直線(xiàn)，的直角坐標(biāo)方程以及曲線(xiàn)的參數(shù)方程；

（2）已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求的面積．

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【題目】已知空間四邊形ABCD，∠BAC＝，AB＝AC＝2，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，則空間四邊形ABCD的外接球的表面積為( )

A. 60π B. 36π C. 24π D. 12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查一款電視機(jī)的使用時(shí)間，研究人員對(duì)該款電視機(jī)進(jìn)行了相應(yīng)的測(cè)試，將得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示：

并對(duì)不同年齡層的市民對(duì)這款電視機(jī)的購(gòu)買(mǎi)意愿作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，試估計(jì)該款電視機(jī)的平均使用時(shí)間；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有99．9％的把握認(rèn)為“愿意購(gòu)買(mǎi)該款電視機(jī)”與“市民的年齡”有關(guān)；

（3）若按照電視機(jī)的使用時(shí)間進(jìn)行分層抽樣，從使用時(shí)間在[0，4）和[4，20]的電視機(jī)中抽取5臺(tái)，再?gòu)倪@5臺(tái)中隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行配件檢測(cè)，求被抽取的2臺(tái)電視機(jī)的使用時(shí)間都在[4，20]內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有12支球隊(duì)進(jìn)行足球比賽,每?jī)申?duì)都賽一場(chǎng),勝者得3分,負(fù)者得0分,平局各得1分那么,有1支球隊(duì)最少要得多少分才能保證最多有6支球隊(duì)的得分不少于該隊(duì)的得分?

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【題目】如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形沿軸順時(shí)針滾動(dòng)一周，設(shè)頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與軸所圍區(qū)域?yàn)?/span>，若在平面區(qū)域內(nèi)任意取一點(diǎn)，則所取的點(diǎn)恰好落在區(qū)域內(nèi)部的概率為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的焦距為，直線(xiàn)截圓與橢圓所得的弦長(zhǎng)之比為，圓、橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)分別為，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)（且）為橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，直線(xiàn)，分別交軸于點(diǎn)，，證明：.

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【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營(yíng)了來(lái)自中國(guó)的小龍蝦,這些小龍蝦標(biāo)有等級(jí)代碼.為得到小龍蝦等級(jí)代碼數(shù)值與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

等級(jí)代碼數(shù)值

38

48

58

68

78

88

銷(xiāo)售單價(jià)(元

16.8

18.8

20.8

22.8

24

25.8

（1）已知銷(xiāo)售單價(jià)與等級(jí)代碼數(shù)值之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；

（2）若莫斯科某餐廳銷(xiāo)售的中國(guó)小龍蝦的等級(jí)代碼數(shù)值為98，請(qǐng)估計(jì)該等級(jí)的中國(guó)小龍蝦銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？

參考公式：對(duì)一組數(shù)據(jù),，····,其回歸直線(xiàn)的斜率和截距最小二乘估計(jì)分別為：,.

參考數(shù)據(jù)：,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在等腰梯形中，，，為的中點(diǎn)，將與分別沿向上翻折，使重合，則形成的三棱錐的外接球的表面積為_______．

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