【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標(biāo)有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數(shù)值與銷售單價(jià)之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：

等級代碼數(shù)值

38

48

58

68

78

88

銷售單價(jià)(元

16.8

18.8

20.8

22.8

24

25.8

（1）已知銷售單價(jià)與等級代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；

（2）若莫斯科某餐廳銷售的中國小龍蝦的等級代碼數(shù)值為98，請估計(jì)該等級的中國小龍蝦銷售單價(jià)為多少元？

參考公式：對一組數(shù)據(jù),，····,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計(jì)分別為：,.

參考數(shù)據(jù)：,.

【答案】（1）；（2）28.5.

【解析】

(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法所需要的數(shù)據(jù)做出線性回歸方程的系數(shù),再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，求出的值，可得線性回歸方程； (2)根據(jù)上一問做出的線性回歸方程,將代入線性回歸方程求出對應(yīng)的的值，即可估計(jì)該等級的中國小龍蝦銷售單價(jià).

（1）由題意得，

，

，

，

.

所以回歸方程為；

（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，，

故估計(jì)該等級的中國小龍蝦銷售單價(jià)為元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，拋物線上有三個(gè)動點(diǎn)A,B,C.

（1）若，求；

（2）若，AB的垂直平分線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)Q，求△QAB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

1

2

3

4

5

0.2

0.3

0.3

0.1

0.1

商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為300元；分4期或5期付款，其利潤為400元，表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.

（1）求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用期付款”的概率；

（2）求的分布列、期望和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為改善居民的生活環(huán)境，政府?dāng)M將一公園進(jìn)行改造擴(kuò)建.已知原公園是直徑為200 m的半圓形，出入口在圓心O處，A為居民小區(qū)，OA的距離為200 m，按照設(shè)計(jì)要求，以居民小區(qū)A和圓弧上點(diǎn)B的連線為一條邊向半圓外作等腰直角三角形ABC（C為直角頂點(diǎn)），使改造后的公園如圖中四邊形OACB所示.

（1）若，則C與出入口O之間的距離為多少米？

（2）的大小為多少時(shí)，公園OACB的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：在軸上的一個(gè)焦點(diǎn)，與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直，且右焦點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與圓相切，和橢圓交于，兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，線段，分別和圓交于，兩點(diǎn)，設(shè)，的面積分別為，，求的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn).若直與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值.

(1)求的值；

(2)若有極大值，求在上的最小值．

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【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓的兩條切線相互垂直，求點(diǎn)的軌跡方程.

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【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點(diǎn)，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長變化時(shí)，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______。

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