【題目】如圖所示，在等腰梯形中，，，為的中點(diǎn)，將與分別沿向上翻折，使重合，則形成的三棱錐的外接球的表面積為_______．

【答案】

【解析】

判定三棱錐的形狀，確定外接球的球心位置，找出半徑并求解，然后求出球的表面積．

重合為點(diǎn)P，∵∠DAB＝60°∴三棱錐P﹣DCE各邊長度均為

∴三棱錐P﹣DCE為正三棱錐 P點(diǎn)在底面DCE的投影為等邊△DCE的中心，設(shè)中心為O

∴OD＝OE＝OC＝

在直角△POD中：OP2＝PD2﹣OD2＝

OP＝

∵外接球的球心必在OP上，設(shè)球心位置為O'，

則O'P＝O'D 設(shè)O'P＝O'D＝R

則在直角△OO'D中：OO'2+OD2＝O'D2，

（OP﹣O'P）2+OD2＝O'D2（﹣R）2+（）2＝R2，R＝，

∴面積為4 .

故答案為：。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

1

2

3

4

5

0.2

0.3

0.3

0.1

0.1

商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為300元；分4期或5期付款，其利潤為400元，表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.

（1）求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用期付款”的概率；

（2）求的分布列、期望和方差.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值.

(1)求的值；

(2)若有極大值，求在上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點(diǎn)為，離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓的兩條切線相互垂直，求點(diǎn)的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A4紙是生活中最常用的紙規(guī)格．A系列的紙張規(guī)格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的紙張長寬比都相同．②在A系列紙中，前一個序號的紙張以兩條長邊中點(diǎn)連線為折線對折裁剪分開后，可以得到兩張后面序號大小的紙，比如1張A0紙對裁后可以得到2張A1紙，1張A1紙對裁可以得到2張A2紙，依此類推．這是因?yàn)?/span>A系列紙張的長寬比為：1這一特殊比例，所以具備這種特性．已知A0紙規(guī)格為84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A4紙的長度為（　　）

A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，的線性回歸直線方程為，且，之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的為

A.變量，之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系B.可以預(yù)測，當(dāng)時，

C.D.由表格數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某超市，隨機(jī)調(diào)查了100名顧客購物時使用手機(jī)支付的情況，得到如下的列聯(lián)表，已知從其中使用手機(jī)支付的人群中隨機(jī)抽取1人，抽到青年的概率為.

青年

中老年

合計(jì)

使用手機(jī)支付

60

不使用手機(jī)支付

28

合計(jì)

100

（1）根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“超市購物用手機(jī)支付與年齡有關(guān)”.

（2）現(xiàn)按照“使用手機(jī)支付”和“不使用手機(jī)支付”進(jìn)行分層抽樣，從這100名顧客中抽取容量為5的樣本，求“從樣本中任選3人，則3人中至少2人使用手機(jī)支付”的概率.

（其中 ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點(diǎn)，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸，離心率為，且長軸長是短軸長的倍.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過橢圓左焦點(diǎn)的直線交于， 兩點(diǎn)，若對滿足條件的任意直線，不等式 恒成立，求的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案