【題目】某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元，求：

（1）倉庫頂部面積的最大允許值是多少？

（2）為使達(dá)到最大，而實際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？

【答案】（1）100；（2）15米

【解析】

本試題主要是考查了函數(shù)模型在實際生活中的運(yùn)用。

（1）設(shè)鐵柵長為x米，一堵磚墻長為y米，則S=xy，

由題意得40x+2×45y＋20xy="3" 200,然后運(yùn)用不等式求解得到最值。

（2）當(dāng)即x=15米，可知結(jié)論。

（1）設(shè)鐵柵長為x米，一堵磚墻長為y米，則S=xy，

由題意得40x+2×45y＋20xy="3" 200,

應(yīng)用二元均值不等式，得3 200≥2+20xy,即S+6≤160,

而（+16）（-10）≤0.

∴≤10S≤100.

因此S的最大允許值是100米2.

（2）當(dāng)即x=15米，

即鐵柵的長為15米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的極小值為.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值和最小值.設(shè)

（1）求的值

（2）若不等式在上有解,求實數(shù)的取值范圍;

（3）若有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）當(dāng)時，求方程的解；

（3）若，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓和定點，其中點是該圓的圓心，是圓上任意一點，線段的垂直平分線交于點，設(shè)動點的軌跡為．

（1）求動點的軌跡方程；

（2）設(shè)曲線與軸交于兩點，點是曲線上異于的任意一點，記直線，的斜率分別為，．證明：是定值；

（3）設(shè)點是曲線上另一個異于的點，且直線與的斜率滿足，試探究：直線是否經(jīng)過定點？如果是，求出該定點，如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，，當(dāng)時，，則不等式的解集為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計

24

26

50

（1）如果隨機(jī)調(diào)查這個班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項活動，問兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率是多少？

（3）是否有把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請說明理由．

附：參考數(shù)據(jù)：

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是棱AB，CC1的中點，△MB1P的頂點P在棱CC1與棱C1D1上運(yùn)動，有以下四個命題：

①平面MB1P⊥ND1；

②平面MB1P⊥平面ND1A1；

③△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；

④△MB1P在側(cè)面DD1C1C上的射影圖形是三角形．

其中正確的命題序號是(　　)

A. ①B. ②③

C. ①③D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線：的焦點，與拋物線相交于、兩點，且.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過點的兩條直線、分別交拋物線于點、和、，線段和的中點分別為、.如果直線與的傾斜角互余，求證：直線經(jīng)過一定點.

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同步練習(xí)冊答案