某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示，墩的上半部分是正四棱錐P—EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD—EFGH，圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖。
（1）請(qǐng)畫出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；
（3）證明：直線BD⊥平面PEG

解：（1）側(cè)視圖同正視圖，如下圖所示。
（2）該安全標(biāo)識(shí)墩的體積為：
=
（3）如圖，連結(jié)EG，HF及BD，EG與HF相交于O，連結(jié)PO，
由正四棱錐的性質(zhì)可知，PO⊥平面EFGH，∴PO⊥HF
又EG⊥HF   ∴HF⊥平面PEG
又BD∥HF   ∴BD⊥平面PEG
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用若干個(gè)大小相同，棱長(zhǎng)為1的正方體擺成一個(gè)立體模型，其三視圖如下：根據(jù)三視圖回答此立體模型的體積為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上 
的動(dòng)點(diǎn)．
(1) 是否無(wú)論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；
(2) 求直線PA與底面ABCD所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某多面體的一條棱的正視圖是一條長(zhǎng)為的線段，它的俯視圖和側(cè)視圖是兩條長(zhǎng)度都等于的線段，那么這條棱長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．若某多面體的三視圖(單位: cm) 如圖所示, 則此多面體的體積是                                         （    ）
A．cm3B．cm3C．cm3D．cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若取地球的半徑為米，球面上兩點(diǎn)位于東經(jīng)，北緯，位于東經(jīng)，北緯，則、兩點(diǎn)的球面距離為_____________千米(結(jié)果精確到1千米)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下圖（主視圖的弧線是半圓），可得這個(gè)幾何體的體積是         .     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若某幾何體的三視圖 (單位：cm) 如圖所示，則此幾何體的體積是       cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


如果把地球看成一個(gè)球體，則地球上的北緯緯線長(zhǎng)和赤道長(zhǎng)的比值為       

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