【題目】已知集合,且下列三個關(guān)系:,,中有且只有一個正確,則函數(shù)的值域是__________.
【答案】
【解析】分析:根據(jù)集合相等的條件,列出a、b、c所有的取值情況,再判斷是否符合條件,求出a,b,c的值,結(jié)合的最值即可求出函數(shù)的值域.
詳解:由{a,b,c}={2,3,4}得,a、b、c的取值有以下情況:
當(dāng)a=2時,b=3、c=4時,a≠3,b=3,c≠4都正確,不滿足條件.
當(dāng)a=2時,b=4、c=3時,a≠3成立,c≠4成立,此時不滿足題意;
當(dāng)a=3時,b=2、c=4時,都不正確,此時不滿足題意;
當(dāng)a=3時,b=4、c=2時,c≠4成立,此時滿足題意;
當(dāng)a=4時,b=2,c=3時,a≠3,c≠4成立,此時不滿足題意;
當(dāng)a=4時,b=3、c=2時,a≠3,b=3成立,此時不滿足題意;
綜上得,a=3、b=4、c=2,
則函數(shù)=,
當(dāng)x>4時,f(x)=2x>24=16,
當(dāng)x≤4時,f(x)=(x﹣2)2+3≥3,
綜上f(x)≥3,即函數(shù)的值域為[3,+∞),
故答案為:[3,+∞).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠要制造A種電子裝置45臺,B種電子裝置55臺,需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼,已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格:甲種薄鋼板每張面積2m2,可做A、B的外殼分別為3個和5個,乙種薄鋼板每張面積3m2,可做A、B的外殼分別為6個和6個,求兩種薄鋼板各用多少張,才能使總的面積最。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)n an =2n-1,則{an}的前64項和為( )
A. 4290 B. 4160 C. 2145 D. 2080
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有同一型號的汽車100輛,為了解這種汽車每耗油所行路程的情況,現(xiàn)從中隨機(jī)地抽出10輛,在同一條件下進(jìn)行耗油所行路程的試驗,得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位:km):13.7, 12.7, 14.4, 13.8, 13.3 ,12.5 ,13.5 ,13.6 ,13.1 ,13.4,
并分組如下:
(1)完成上面的頻率分布表;
(2)根據(jù)上表,在坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若對任意實數(shù)都有函數(shù)的圖象與直線相切,則稱函數(shù)為“恒切函數(shù)”,設(shè)函數(shù),其中.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)已知函數(shù)為“恒切函數(shù)”,
①求實數(shù)的取值范圍;
②當(dāng)取最大值時,若函數(shù)也為“恒切函數(shù)”,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=4x2-kx-8.
(1)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào),求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若y=f(x)在區(qū)間(-∞,2]上有最小值-12,求實數(shù)k的值
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