【題目】對于函數(shù)f（x）的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ ＞0；
④f（ ）＜ ．
當f（x）=2x時，上述結(jié)論中正確的有（ ）個．
A.3
B.2
C.1
D.0

【答案】A
【解析】解：當f（x）=2x時，
①f（x1+x2）= = =f（x1）f（x2）；①正確；
由①可知②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；不正確；
③ ＞0；說明函數(shù)是增函數(shù)，而f（x）=2x是增函數(shù)，所以③正確；
④f（ ）＜ ．說明函數(shù)是凹函數(shù)，而f（x）=2x是凹函數(shù)，所以④正確；
故選：A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，設(shè)點F（1，0），直線l：x=﹣1，點P在直線l上移動，R是線段PF與y軸的交點，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（1）求動點Q的軌跡的方程；
（2）記Q的軌跡的方程為E，過點F作兩條互相垂直的曲線E的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點分別為M，N．求證：直線MN必過定點R（3，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系 xOy 中，圓錐曲線 C 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），定點 ， F1,F2 是圓錐曲線 C 的左，右焦點．
（1）以原點為極點、 x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點 F1 且平行于直線AF2 的直線 l 的極坐標方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)直線 l 與圓錐曲線 C 交于 E,F 兩點，求弦 EF 的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的極坐標方程為 ，直線l的參數(shù)方程為 （t為常數(shù)，t∈R）
（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（2）求直線l與圓C相交的弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線 （ 為參數(shù)）， （ 為參數(shù)）．
（1）化 ， 的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若 上的點 對應(yīng)的參數(shù)為 ， 為 上的動點，求 中點 到直線 （ 為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為， 、為橢圓的左右頂點，焦點到短軸端點的距離為2， 、為橢圓上異于、的兩點，且直線的斜率等于直線斜率的2倍．

（Ⅰ）求證：直線與直線的斜率乘積為定值；

（Ⅱ）求三角形的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1， 在直角梯形中， ， ， ， 為線段的中點. 將沿折起，使平面 平面，得到幾何體，如圖2所示.

（1）求證: 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率為，焦距為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，動直線： 交橢圓于兩點， 是橢圓上一點，直線的斜率為，且， 是線段延長線上一點，且， 的半徑為， 是的兩條切線，切點分別為.求的最大值，并求取得最大值時直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點． 求證：
（Ⅰ）直線EF∥平面ACD；
（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

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