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【題目】已知曲線 （ 為參數）， （ 為參數）．
（1）化 ， 的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若 上的點 對應的參數為 ， 為 上的動點，求 中點 到直線 （ 為參數）距離的最小值．

【答案】
（1）解： ，

是以 為圓心，半徑為 的圓； 為中心在坐標原點，焦點在 軸上，長半軸長是 ，短半軸長是 的橢圓


（2）解：當 時， ， ，故 ；

為直線 ， 到 的距離

當 ， 時， 取最小值


【解析】分析：本題主要考查了參數方程化成普通方程，解決問題的關鍵是第一問將參數消掉，求得其普通方程，根據方程確定出曲線的類型，第二問根據 確定出 的坐標，利用中點坐標公式，確定出 ，將 的方程消參，求得直線的普通方程，利用點到直線的距離公式，結合三角函數的最值，求得距離的最小值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線焦點且傾斜角的直線與拋物線交于點 的面積為．

（I）求拋物線的方程；

（II）設是直線上的一個動點，過作拋物線的切線，切點分別為直線與直線軸的交點分別為點是以為圓心為半徑的圓上任意兩點，求最大時點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，則S∩（UT）=（ ）
A.{1，2，4}
B.{1，2，3，4，5，7}
C.{1，2}
D.{1，2，4，5，6，8}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數 的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數x0 ， 使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數都成立；
⑤函數 的圖象與直線y=﹣x也一定沒有交點．
其中正確的結論是（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形和等邊三角形中， ，平面平面．

（1）在上找一點，使，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面所成銳二面角余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數f（x）的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下結論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ ＞0；
④f（ ）＜ ．
當f（x）=2x時，上述結論中正確的有（ ）個．
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點，G為棱A1B1上的一點，且A1G=λ（0≤λ≤1），則點G到平面D1EF的距離為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,橢圓C截直線y=1所得線段的長度為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)動直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點,交y軸于點M.點N是M關于O的對稱點,⊙N的半徑為|NO|. 設D為AB的中點,DE,DF與⊙N分別相切于點E,F,求EDF的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB= AB． （Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的余弦值．

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