【題目】為了解某地網(wǎng)民瀏覽購物網(wǎng)站的情況，從該地隨機抽取100名網(wǎng)民進行調(diào)查，其中男性、女性人數(shù)分別為60和40．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，將日均瀏覽購物網(wǎng)站時間不低于40分鐘的網(wǎng)民稱為“網(wǎng)購達人”，已知“網(wǎng)購達人”中女性人數(shù)為15人．

日均瀏覽購物網(wǎng)站時間（分鐘）

人數(shù)

2

14

24

35

20

5

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為是否為“網(wǎng)購達人”與性別有關(guān)；

非網(wǎng)購達人

網(wǎng)購達人

總計

男

女

15

總計

（2）從上述調(diào)查中的“網(wǎng)購達人”中按性別分層抽樣，抽取5人發(fā)放禮品，再從這5人中隨機選出2人作為“最美網(wǎng)購達人”，求這兩個“最美網(wǎng)購達人”中恰好為1男1女的概率．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

【答案】（1）見解析，有（2）

【解析】

（1）由頻數(shù)分布表可知，在抽取的100人中“網(wǎng)購達人”有25人，即可補充完整的列聯(lián)表，再計算與進行比較，即可得答案；

（2）根據(jù)分層抽樣得到男、女人數(shù)，再利用古典概型進行概率計算，即可得答案；

（1）由頻數(shù)分布表可知，在抽取的100人中“網(wǎng)購達人”有25人．

補充完整的列聯(lián)表如下：

非網(wǎng)購達人

網(wǎng)購達人

總計

男

50

10

60

女

25

15

40

合計

75

25

100

所以有99%的把握認為是否為“網(wǎng)購達人”與性別有關(guān)．

（2）由題意可得分層抽樣的概率為，故抽取的5人中，

男性有人，記作a，b，

女性有人，記作，

從這5人中任取2人的可能情況有，共10種，

其中恰為1男1女的有共6種．

故所求概率為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記，若集合中恰好有3個元素，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，且，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）若，恒成立，求實數(shù)的最大值；

（2）在（1）的條件下，求證：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在唯一的極大值點，且．

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【題目】2018年全國數(shù)學奧賽試行改革：在高二一年中舉行5次全區(qū)競賽，學生如果其中2次成績達全區(qū)前20名即可進入省隊培訓，不用參加其余的競賽，而每個學生最多也只能參加5次競賽.規(guī)定：若前4次競賽成績都沒有達全區(qū)前20名，則第5次不能參加競賽.假設某學生每次成績達全區(qū)前20名的概率都是，每次競賽成績達全區(qū)前20名與否互相獨立.

（1）求該學生進入省隊的概率.

（2）如果該學生進入省隊或參加完5次競賽就結(jié)束，記該學生參加競賽的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的內(nèi)接等邊三角形的面積為（其中為坐標原點）．

（1）試求拋物線的方程；

（2）已知點兩點在拋物線上，是以點為直角頂點的直角三角形．

①求證：直線恒過定點；

②過點作直線的垂線交于點，試求點的軌跡方程，并說明其軌跡是何種曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點M，N分別是橢圓C：（）的左頂點和上頂點，F為其右焦點，，橢圓的離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設不過原點O的直線與橢圓C相交于A，B兩點，若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖統(tǒng)計了截止到2019年年底中國電動汽車充電樁細分產(chǎn)品占比及保有量情況，關(guān)于這5次統(tǒng)計，下列說法正確的是（ ）

A.私人類電動汽車充電樁保有量增長率最高的年份是2018年

B.公共類電動汽車充電樁保有量的中位數(shù)是25.7萬臺

C.公共類電動汽車充電樁保有量的平均數(shù)為23.12萬臺

D.從2017年開始，我國私人類電動汽車充電樁占比均超過50%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為平行四邊形，且，.

（1）證明：平面

（2）當直線與平面所成角的正切值為時，求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，直線：，點為上一動點，過作直線，為的中垂線，與交于點，設點的軌跡為曲線Γ.

（1）求曲線Γ的方程；

（2）若過的直線與Γ交于兩點，線段的垂直平分線交軸于點，求與的比值.

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