【題目】設(shè) ．
（1）討論函數(shù) 的極值；
（2）當(dāng) 時(shí)， ，求 的取值范圍．

【答案】
（1）解： ，

若 ，則 ， 在 上單調(diào)遞增，沒有極值．

若 ，令 ， ，列表

所以當(dāng) 時(shí)， 有極小值 ，沒有極大值


（2）解：由（1）當(dāng) 時(shí)， ，得 ．

設(shè) ，則 ．從而當(dāng) ，即 時(shí)， ，而 ，于是當(dāng) 時(shí)， ．

由 可得， ，即 ，從而當(dāng) 時(shí)， ．故當(dāng) 時(shí)， ，而 ，于是當(dāng) 時(shí)， ．

綜合得 的取值范圍為 ．


【解析】(1)求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，通過a與0的大小討論函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù)的極值。(2)由(1)當(dāng)a=時(shí)，推出 ex > 1 + x，構(gòu)造 g(x) 討論函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)由導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)得出原函數(shù)的單調(diào)性，即可求出a的取值范圍。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢(shì)情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)

甲：9,10,11,12,10,20

乙：8,14,13,10,12,21.

(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；

(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢(shì)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在（不含80）之間，屬于酒后駕車，在（含80）以上時(shí)，屬于醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車，查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人，檢測結(jié)果如下表：

酒精含量

人數(shù)

3

4

1

4

2

3

2

1

(1)繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實(shí)線畫出矩形框即可）；

(2)求檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率，并估計(jì)檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)、平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A ， B ， C的對(duì)邊分別為a ， b ， c ， cos ＝ ．
（1）求cosB的值；
（2）若 ，b＝2 ，求a和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若 ， ，使得 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
A.(－∞，1]
B.[1，＋∞)
C.(－∞，2]
D.[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）．再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系 有相同的長度單位．在該極坐標(biāo)系中圓 的方程為 ．
（1）求圓 的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓 與直線 交于點(diǎn) 、 ，若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)r，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
① ②
③ ④
其中，一定不正確的結(jié)論序號(hào)是（ ）
A.②③
B.①④
C.①②③
D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市衛(wèi)生防疫部門為了控制某種病毒的傳染，提供了批號(hào)分別為 的五批疫苗，供全市所轄的 三個(gè)區(qū)市民注射，每個(gè)區(qū)均能從中任選其中一個(gè)批號(hào)的疫苗接種.
（1）求三個(gè)區(qū)注射的疫苗批號(hào)中恰好有兩個(gè)區(qū)相同的概率；
（2）記 三個(gè)區(qū)選擇的疫苗批號(hào)的中位數(shù)為X，求 X的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝3，AD＝5，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是CD的中點(diǎn)．

(1)證明：CD⊥平面PAE；

(2)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P－ABCD的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案