已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)與到定點(diǎn)的距離之比為.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程，并指明曲線(xiàn)C的軌跡；
（2）設(shè)直線(xiàn),若曲線(xiàn)C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1，求實(shí)數(shù)的值。

（1）；（2）或.

解析試題分析：（1）根據(jù)題意列式計(jì)算；（2）直線(xiàn),若曲線(xiàn)C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1，說(shuō)明圓心到此直線(xiàn)的距離也為，列式計(jì)算即可.
試題解析：（1）根據(jù)題意有，化簡(jiǎn)整理得
;6分 
(2) 直線(xiàn),若曲線(xiàn)C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為1，說(shuō)明圓心到此直線(xiàn)的距離也為，因?yàn)橛桑?）得出的圓的方程為圓心坐標(biāo)為，所以解得
或  12分
考點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式、曲線(xiàn)方程的求法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知以點(diǎn)C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設(shè)直線(xiàn)2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設(shè)P，Q分別是直線(xiàn)l：x＋y＋2＝0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知圓與圓外切于點(diǎn)，直線(xiàn)是兩圓的外公切線(xiàn)，分別與兩圓相切于兩點(diǎn)，是圓的直徑，過(guò)作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為.

（Ⅰ）求證：三點(diǎn)共線(xiàn)；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)（-1,1），（1,3）.
(Ⅰ)求過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程；
(Ⅱ)求過(guò)兩點(diǎn)且圓心在軸上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
（I）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P且被圓C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為4，求l的方程；
（II）求過(guò)P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)D的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知以點(diǎn) 為圓心的圓與直線(xiàn) 相切，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn) 與圓 相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直線(xiàn)與相交于點(diǎn) .

(1)求圓的方程；
(2)當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；
(3)是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線(xiàn) ，與圓交與兩點(diǎn)，點(diǎn).
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的圓心在點(diǎn)，點(diǎn)，求；
（1）過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程；
（2）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)直線(xiàn)和圓相交于點(diǎn)。
（1）求弦的垂直平分線(xiàn)方程；(2)求弦的長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案