已知平面內(nèi)兩點（-1,1），（1,3）.
(Ⅰ)求過兩點的直線方程；
(Ⅱ)求過兩點且圓心在軸上的圓的方程.

(Ⅰ) ；(Ⅱ)

解析試題分析：(Ⅰ)可用兩點式直接求直線方程，也可先求斜率再用點斜式求直線方程。(Ⅱ)可用直接法求圓心和半徑，因為弦的中垂線過圓心，又因為圓心在軸上從而確定圓心，再用兩點間距離公式求半徑；還可以用待定系數(shù)法求圓的方程，本題設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較好，再根據(jù)已知條件3個列出方程，解方程組即可求出未知量，從而得圓的方程。
試題解析：解：(Ⅰ)， 2分
所以直線的方程為，
即.4分
(Ⅱ)因為的中點坐標(biāo)為，的中垂線為，
又因為圓心在軸上，解得圓心為,6分
半徑, 8分
所以圓的方程為 .10分
考點：直線方程及圓的方程。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.
（1）若圓關(guān)于直線對稱，求的值；
（2）若圓與直線相切，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知半徑為2，圓心在直線上的圓C.
（Ⅰ）當(dāng)圓C經(jīng)過點A（2,2）且與軸相切時，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知E(1，1),F(1，-3),若圓C上存在點Q，使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過A（1，1）、B（2，）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心與點關(guān)于直線對稱，直線與圓相交于、兩點，且，求圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動點到定點與到定點的距離之比為.
（1）求動點的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設(shè)直線,若曲線C上恰有三個點到直線的距離為1，求實數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線．
（1）判斷直線與圓C的位置關(guān)系；
（2）設(shè)與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若定點P（1，1）分弦AB為，求此時直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線在極坐標(biāo)系中的方程為，圓C在極坐標(biāo)系中的方程為，求圓C被直線截得的弦長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案