設(shè)直線和圓相交于點。
（1）求弦的垂直平分線方程；(2)求弦的長。

（1） (2)

解析試題分析：（1）圓方程可整理為：，
所以，圓心坐標(biāo)為，半徑，
易知弦的垂直平分線過圓心，且與直線垂直，
而，所以，由點斜式方程可得：，
整理得：。即的垂直平分線的方程為。
（2）圓心到直線的距離，
故。弦的長為。
考點：直線與圓相交的位置關(guān)系
點評：直線與圓相交時常用到的知識點：弦的垂直平分線過圓心，圓心到直線的距離，弦長的一半及圓的半徑構(gòu)成直角三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動點到定點與到定點的距離之比為.
（1）求動點的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設(shè)直線,若曲線C上恰有三個點到直線的距離為1，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知以點為圓心的圓與軸交于點，與軸交于點，其中為坐標(biāo)原點。
（1）求證：的面積為定值；
（2）設(shè)直線與圓交于點，若，求圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線在極坐標(biāo)系中的方程為，圓C在極坐標(biāo)系中的方程為，求圓C被直線截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，交于A、B兩點；
（1）求過A、B兩點的直線方程；
（2）求過A、B兩點，且圓心在直線上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過三點A，B(),  C（0，6）的圓的方程，并指出這個圓的半徑和圓心坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
（Ⅰ）求證：△OAB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知直線經(jīng)過點，且和圓相交，截得的弦長為4，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，A點在x軸上方，外接圓半徑，弦在軸上且軸垂直平分邊，
(1)求外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)求過點且以為焦點的橢圓方程

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