【題目】兩城相距,在兩地之間距城處地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全,核電站距城市距離不得少于.已知供電費用(元)與供電距離()的平方和供電量(億度)之積成正比,比例系數(shù),若城供電量為億度/月,城為億度/月.
(Ⅰ)把月供電總費用表示成的函數(shù),并求定義域;
(Ⅱ)核電站建在距城多遠,才能使供電費用最小,最小費用是多少?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的質量以其質量指標值衡量,質量指標值越大表明質量越好,現(xiàn)用一種新配方做試驗,生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質量指標值,得到下面試驗結果:
質量指標值 | |||||
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整,并補齊頻率分布直方圖;
(2)估計這種產(chǎn)品質量指標值的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)與中位數(shù)(結果精確到0.1).
質量指標值分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
6 | 0.06 | |
合計 | 100 | 1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠加工一批零件,加工過程中會產(chǎn)生次品,根據(jù)經(jīng)驗可知,其次品率與日產(chǎn)量(萬件)之間滿足函數(shù)關系式,已知每生產(chǎn)1萬件合格品可獲利2萬元,但生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元.(次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量).
(1)試寫出加工這批零件的日盈利額(萬元)與日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù);
(2)當日產(chǎn)量為多少時,可獲得最大利潤?最大利潤為多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(c為常數(shù)),且f(1)=0.
(1)求c的值;
(2)證明函數(shù)f(x)在[0,2]上是單調遞增函數(shù);
(3)已知函數(shù)g(x)=f(ex),判斷函數(shù)g(x)的奇偶性.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知A、B、C為銳角三角形ABC的三個內(nèi)角,若向量=(2-2sinA,cosA+sinA)與向量=(1+sinA,cosA-sinA)互相垂直.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)求函數(shù)y=2sin2B+cos的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調查.在使用華為手機的用戶中,隨機抽取100名,按年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出樣本的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位);
(2)在抽取的這100名市民中,按年齡進行分層抽樣,抽取20人參加華為手機宣傳活動,再從這20人中年齡在和的人群里,隨機選取2人各贈送一部華為手機,求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.
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