y=kx+2與雙曲線右支交于不同的兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的方程求得漸近線方程，把直線與雙曲線方程聯(lián)立消去y，利用判別式大于0和k＜-聯(lián)立求得k的范圍．
解答：解：雙曲線的漸近線方程為y=±x，
由y=kx+2與雙曲線，相切y可得（1-4k2）x2-16kx-25=0
∵y=kx+2與雙曲線右支交于不同的兩點(diǎn)，
∴
∴
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率
2
3
3
，且過(guò)點(diǎn)P(
6
，1)．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6只有一個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
A、
15
3
，1
B、±
15
3
C、±1
D、±
15
3
，±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的左支交于不同的兩點(diǎn)，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
3
3
，且過(guò)點(diǎn)P（
6
，1）．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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