已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形，則這個正四面體的體積為        ．

解析試題分析：由于題目中給定了正四面體的俯視圖是一個正方形，邊長為2，且有一個虛線和一條實線投在底面上，因此可知該幾何體，正四面體的一條棱在平面內(nèi)，另一條相對棱與平面平行，又正方形ABCD的邊長為2 cm∴正四面體的棱長為ABCD對角線長，那么其體積則利用三棱錐的體積公式知道為，故答案為
考點：本試題考查了三視圖的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是通過三視圖的特點來分析得到原幾何體的特點，結(jié)合四面體的體積公式來求解得到結(jié)論，屬于中檔題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，過四面體ABCD的棱AD的中點E作平行于棱AB、CD的截面EFGH，若AB=4，CD=6，則截面EFGH的周長是              。  
 

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若圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則它的母線長和底面半徑的比值是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為     。
       
正視圖

 

 
 
 
                側(cè)視圖            俯視圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，則該三棱錐的體積為      

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正四面體ABCD中，AO⊥平面BCD，垂足為，設(shè)是線段上一點，且是直角，則的值為                  .

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等腰梯形中，上底，腰，下底，以下底所在直線為軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖的面積為            ．

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半徑為r的圓的面積S(r)＝r2,周長C(r)=2r，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(r2)`＝2r ①，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，類比以上結(jié)論，請你寫出類似于①的式子：            ②，②式可以用語言敘述為：                           。

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已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在都在同一球面上，若，則此球的表面積等于      

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