半徑為r的圓的面積S(r)＝r2,周長(zhǎng)C(r)=2r，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(r2)`＝2r ①，①式可以用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。對(duì)于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，類比以上結(jié)論，請(qǐng)你寫出類似于①的式子：            ②，②式可以用語(yǔ)言敘述為：                           。

用語(yǔ)言敘述為“球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)�！�

解析試題分析：本題是信息給予題，首先根據(jù)給出的條件找到球的體積與表面積的計(jì)算公式，然后類比寫出結(jié)論
考點(diǎn)：考查學(xué)生的類比遷移能力
點(diǎn)評(píng)：此類題目的關(guān)鍵是首先讀懂給定的信息的含義，找到與所求問題的聯(lián)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐的外接球體積為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，則這個(gè)正四面體的體積為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

右圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為的幾何體的三視圖，則h=    cm

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如圖是一個(gè)空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果主視圖、側(cè)視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為４的正方形，則它的體積等于　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，M是正方體的棱DD1的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
（1）過M有且只有一條直線與直線AB，B1C1都相交；
（2）過M有且只有一條直線與直線AB，B1C1都垂直；
（3）過M有且只有一個(gè)平面與直線AB，B1C1都相交；
（4）過M有且只有一個(gè)平面與直線AB，B1C1都平行.
其中正確的是                     ．
（請(qǐng)?zhí)钊胄蛱?hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

銳角A為60°，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角，則A與C之間的距離為___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案