【題目】設△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若c=2 ,sinB=2sinA.
(1)若C= ,求a,b的值;
(2)若cosC= ,求△ABC的面積.
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【題目】觀察下列各等式(i為虛數(shù)單位):
(cos 1+isin 1)(cos 2+isin 2)=cos 3+isin 3;
(cos 3+isin 3)(cos 5+isin 5)=cos 8+isin 8;
(cos 4+isin 4)(cos 7+isin 7)=cos 11+isin 11;
(cos 6+isin 6)(cos 6+isin 6)=cos 12+isin 12.
記f(x)=cos x+isin x.
猜想出一個用f (x)表示的反映一般規(guī)律的等式,并證明其正確性;
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【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響,隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量(單位:千克)與該地當日最低氣溫(單位: )的數(shù)據(jù),如下表:
2 | 5 | 8 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(1)求出與的回歸方程;
(2)判斷與之間是正相關還是負相關;若該地1月份某天的最低氣溫為6,請用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額.
附: 回歸方程中, ,
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【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關,初行健步不為難,次日腳疼減一半,六朝才得到其關,要見次日行里數(shù),請公仔細算相還.”其大意為:“有一個人走了378里路,第一天健步行走,從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地,請問第二天走了?”根據(jù)此規(guī)律,求后3天一共走多少里( )
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里
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【題目】某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
分類 | 積極參加 班級工作 | 不太主動參 加班級工作 | 總計 |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
總計 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析:學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關,并說明理由.
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【題目】設全集U=R,若集合M={y|y= },N={x|y=lg },則(CUM)∩N=( )
A.(﹣3,2)
B.(﹣3,0)
C.(﹣∞,1)∪(4,+∞)
D.(﹣3,1)
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【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關系,請用相關系數(shù)加以說明;
(Ⅱ)建立y關于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.
附注:
參考數(shù)據(jù):,,
,≈2.646.
參考公式:相關系數(shù)
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
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【題目】學習雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學習雷鋒精神時全修好;
單位對學習雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計,具體數(shù)據(jù)如下:
損壞餐椅數(shù) | 未損壞餐椅數(shù) | 總 計 | |
學習雷鋒精神前 | 50 | 150 | 200 |
學習雷鋒精神后 | 30 | 170 | 200 |
總 計 | 80 | 320 | 400 |
(1)求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關?
(2)請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關?
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