已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則


  1. A.
    f（0）＞f（1）
  2. B.
    f（0）＞f（2）
  3. C.
    f（0）＞f（3）
  4. D.
    f（0）＜f（4）
C
分析：根據(jù)y=f（x+1）為偶函數(shù)得到f（x+1）=f（-x+1），即y=f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，再由f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)知在（-∞，1）上為增函數(shù)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
解答：∵y=f（x+1）為偶函數(shù)，
∴f（x+1）=f（-x+1），即y=f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，
∴f（0）=f（2），
又∵f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，
∴f（x）在（-∞，1）上為增函數(shù)，
∴f（0）＜f（1），f（0）=f（2）＞f（3），f（0）＞f（2）＞f（4），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了偶函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用，即偶函數(shù)有f（-x）=f（x），若f（x+a）=f（-x+a），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱(chēng)軸為x=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）

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