已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x+2)=5,若f(2)=3,則f(2012)=
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分析:由條件可得 f(4)=
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,f(x)=f(x+4),故函數(shù)的周期為4,由此求得f(2012)的值.
解答:解:由f(x)f(x+2)=5、f(2)=3,可得 f(4)=
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,f(x)=f(x+4),故函數(shù)的周期為4.
f(2012)=f(4)=
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,
故答案為
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點(diǎn)評:本題主要考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)的值,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•石家莊二模)已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù),則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(4,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x)的對稱軸為x=4,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
(1)求a值;
(2)判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性;
(3)若對任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(4)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F(x)=f(4x-b)+f(-2x+1)有零點(diǎn),求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(4-x)=-f(x),當(dāng)x<2時,f(x)單調(diào)遞減,如果x1+x2>4且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)的值( 。

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