【題目】過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),若在準(zhǔn)線上的射影為,,則等于(  ).

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由拋物線的定義及內(nèi)錯角相等,可得∠AFA1=∠A1FK,同理可證∠BFB1=∠B1FK,由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°,可得答案.

解答:解:如圖:

設(shè)準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K∵A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為A1、B1

由拋物線的定義可得,AA1=AF,∴∠AA1F=∠AFA1,又由內(nèi)錯角相等得∠AA1F=∠A1FK,∴∠AFA1=∠A1FK

同理可證∠BFB1=∠B1FK. 由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°

∴∠A1FK+∠B1FK=∠A1FB1=90°,

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出集合

(1)求證:函數(shù)

(2)(1)可知,是周期函數(shù)且是奇函數(shù),于是張三同學(xué)得出兩個(gè)命題:

命題甲:集合M中的元素都是周期函數(shù);命題乙:集合M中的元素都是奇函數(shù),請對此給出判斷,如果正確,請證明;如果不正確,請舉出反例;

(3)設(shè)為常數(shù),的充要條件并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省情況圖,則下列陳述正確的是( )

①2017年第一季度 總量高于4000億元的省份共有3個(gè);

②與去年同期相比,2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長;

③去年同期的總量前三位依次是省、省、;

④2016年同期省的總量居于第四位.

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在 上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí), ).

(1)當(dāng)時(shí),求的解析式;

(2)若,試判斷的上單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(3)是否存在,使得當(dāng)時(shí), 有最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,焦點(diǎn)為,其準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn).橢圓:分別以、為左、右焦點(diǎn),其離心率,且拋物線和橢圓的一個(gè)交點(diǎn)記為.

(1)當(dāng)時(shí),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)(1)的條件下,若直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn),且與拋物線相交于,兩點(diǎn),若弦長等于的周長,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn) ).

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè),若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)恰為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等腰中, ,腰長為, 分別是邊、的中點(diǎn),將沿翻折,得到四棱錐,且為棱中點(diǎn),

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求二面角的余弦值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知、為實(shí)數(shù),,,記集合,,則下列命題為真命題的是(

A.若集合的元素個(gè)數(shù)為2,則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為2

B.若集合的元素個(gè)數(shù)為2,則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為2

C.若集合的元素個(gè)數(shù)為3,則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為3

D.若集合的元素個(gè)數(shù)為3,則集合的元素個(gè)數(shù)也一定為3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交警隨機(jī)抽取了途經(jīng)某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速(單位: ),現(xiàn)將其分成六組為, , , , , 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)某小型轎車途經(jīng)該路段,其速度在以上的概率是多少?

(2)若對車速在, 兩組內(nèi)進(jìn)一步抽測兩輛小型轎車,求至少有一輛小型轎車速度在內(nèi)的概率.

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