Question

計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”如（1101）₂表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為1×2³+1×2²+0×2¹+1×2=13，那么二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為（ ）
A．2²⁰¹¹-1
B．2²⁰¹⁰-1
C．2²⁰⁰⁹-1
D．2²⁰⁰⁸-1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二進(jìn)制與十進(jìn)制的換算關(guān)系，可得=1×2²⁰⁰⁹+1×2²⁰⁰⁸+…+1×2¹+1×2，分析規(guī)律利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得結(jié)果．
解答：解：二進(jìn)制數(shù)
=1×2²⁰⁰⁹+1×2²⁰⁰⁸+…+1×2¹+1×2
=2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+…+2¹+1
=
=2²⁰¹⁰-1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二進(jìn)制、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和等．二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法：按權(quán)重相加法，即將二進(jìn)制每位上的數(shù)乘以權(quán)（即該數(shù)位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十進(jìn)制數(shù)．大家在做二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制需要注意的是：（1）要知道二進(jìn)制每位的權(quán)值；（2）要能求出每位的值