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已知函數
（1）若，求在圖象與軸交點處的切線方程；
（2）若在（1，2）上為單調函數，求的范圍.

（1）；（2）或。

解析試題分析：（1）， ，在且
∴圖象與軸只有一交點，且為（1，0），又
∴在（1，0）切線方程為            6分
（2） 若在（1，2）為增函數，則
對增圖象，從而，若在（1，2）為減函數
則對增圖象，從而  或           12分
考點：導數的幾何意義，直線方程，應用導數研究函數的單調性、不等式恒成立問題。
點評：難題，本題屬于導數應用中的基本問題，在某區(qū)間，導數值非負，函數為增函數，導數值非正，函數為減函數。通過研究函數的導數，得到不等式恒成立問題，轉化成了研究函數的最值，通過構建a的不等式，求得a的范圍。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=2﹣|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，請用定義證明在上為減函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，且
(1)求；
(2)判斷的奇偶性；
(3)判斷在上的單調性，并證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當a＝－2時，求f(x)的最值；
(2)求實數a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調函數；
(3)當a＝1時，求f(|x|)的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（1）當且時，證明：對，；
（2）若，且存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）數列，若存在常數，，都有，則稱數列有上界。已知，試判斷數列是否有上界．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數對定義域內任意,有
⑴求;
⑵判斷的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（）
（1）若函數存在極值點，求實數b的取值范圍；
（2）求函數的單調區(qū)間；
（3）當且時，令，()，()為曲線y=上的兩動點，O為坐標原點，能否使得是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設，其中為正實數．
（1）當時，求的極值點；
（2）若為上的單調函數，求的取值范圍．

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