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【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）設，若對， ，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）求出的定義域為，求導數，若，若，判斷導函數的符號，然后推出函數的單調性；（Ⅱ）不妨設，而，由（Ⅰ）知， 在上單調遞增，從而， 等價于， ，令，通過函數的導數求解函數的最值，推出結果.

試題解析：（Ⅰ） 的定義域為，求導數，得.若，則，此時在上單調遞增，若，則由，得.當時， ；但時， ，此時在上單調遞減，在上單調遞增.

（Ⅱ）不妨設，而，由（Ⅰ）知， 在上單調遞增，∴.

從而， 等價于， ①，令，則，因此，①等價于在上單調遞減，∴對恒成立，∴對恒成立，∴.又，當且僅當，即時，等號成立，∴，故的取值范圍為.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求滿足的的取值；

（2）若函數是定義在上的奇函數

①存在，不等式有解，求的取值范圍；

②若函數滿足，若對任意，不等式恒成立，求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①三點確定一個平面；
②在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；
③若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
④若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．
其中正確命題的個數是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班有36名同學參加數學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26，15，13，同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有人．

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【題目】已知集合A={x|x2+x+p=0}．
（Ⅰ）若A=，求實數p的取值范圍；
（Ⅱ）若A中的元素均為負數，求實數p的取值范圍．

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【題目】某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示：則中位數與眾數分別為（ ）

A.3與3
B.23與3
C.3與23
D.23與23

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【題目】已知數列{an]的前n項和記為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣n，n∈N* （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明： +… （n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}滿足a1= ，an+1=a ﹣an+1，則M= + +…+ 的整數部分是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】從某高中隨機選取5名高一男生，其身高和體重的數據如表所示：

身高x（cm）

160

165

170

175

180

體重y（kg）

63

66

70

72

74

根據如表可得回歸方程 =0.56x+ ，據此模型可預報身高為172cm的高一男生的體重為（ ）
A.70.12kg
B.70.29kg
C.70.55kg
D.71.05kg

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