【題目】“數(shù)列{an}成等比數(shù)列”是“數(shù)列{lgan+1}成等差數(shù)列”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】解:∵數(shù)列{an}成等比數(shù)列,公比為q.∴an= .若a1<0時,則lgan+1沒有意義.
由數(shù)列{lgan+1}成等差數(shù)列,則(lgan+1+1)﹣(lgan+1)= 為常數(shù),則 為非0常數(shù).
∴“數(shù)列{an}成等比數(shù)列”是“數(shù)列{lgan+1}成等差數(shù)列”的必要不充分條件.
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了等差關(guān)系的確定的相關(guān)知識點,需要掌握如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),即-=d ,(n≥2,n∈N)那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列才能正確解答此題.
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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,B是鈍角,且 a=2bsinA.
(1)求B的大。
(2)若△ABC的面積為 ,且b=7,求a+c的值;
(3)若b=6,求△ABC面積的最大值.
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【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB= b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+ )﹣ cos(2x+ ).
(1)數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若f(α)= ,α∈(0, ),求cosα的值.
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【題目】已知橢圓Γ: + =1(a>b>0)的右焦點與短軸兩端點構(gòu)成一個面積為2的等腰直角三角形,O為坐標原點:
(1)求橢圓Г的方程:
(2)設(shè)點A在橢圓Г上,點B在直線y=2上,且OA⊥OB,求證: + 為定值:
(3)設(shè)點C在Γ上運動,OC⊥OD,且點O到直線CD距離為常數(shù)d(0<d<2),求動點D的軌跡方程:
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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知4sinA=4cosBsinC+bsin2C,且C≠ .
(1)求c;
(2)若C= ,求△ABC周長的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠BCD=135°,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=2,E,F(xiàn)分別為BC,AD的中點,點M在線段PD上.
(1)求證:EF⊥平面PAC;
(2)如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等,求 的值.
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【題目】已知a,b,c分別是△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊,sin2B=2sinAsinC.
(1)若a=b,求cosB的值;
(2)若B=60°,△ABC的面積為4 ,求b的值.
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【題目】設(shè)函數(shù),其中, 是自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)若是上的增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅱ)若,證明: .
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