（本小題滿分14分）已知橢圓C的中心O在原點，長軸在x軸上，焦距為，短軸長為8，
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點，求的面積。
解：（1）設(shè)橢圓方程為：，由題意得： 
所以橢圓C方程為 （7分）
（2）不妨設(shè)A（-5，0），直線AB方程為：，由
得（11分） 所以 （14分）
說明：用根與系數(shù)關(guān)系和弦長公式去做，同樣給分。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓上有一點M，是橢圓的兩個焦點，若 ，則橢圓離心率的范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是等腰三角形，=，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)C是橢圓：上任意一點，A、B是焦點，則在∆ABC中有：,類似地，點C是雙曲線任意一點，A、B是兩焦點，則∆ABC中有____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于3，那么點P到另一個焦點的距離等于　　　　　　.　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的左，右兩個頂點分別為、．曲線是以、兩點為頂點，離心率為的雙曲線．設(shè)點在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)、兩點的橫坐標(biāo)分別為、，證明：；
（3）設(shè)與（其中為坐標(biāo)原點）的面積分別為與，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
給定橢圓：. 稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”. 若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為.
（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；
（2）點是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個動點，過動點作直線，使得與橢圓都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則的值是___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個焦點為(2,0)，則它的離心率為（ ）
A．B．C．D．2

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