湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為12 cm，深2 cm的空穴，則該球的半徑是______cm，表面積是______cm².

10，400π 

解析試題分析：設(shè)球的半徑為r，畫出球與水面的位置關(guān)系圖，如圖

由勾股定理可知，，解得r =10.故該球的半徑是10cm，
表面積是400πcm².
考點：本題主要考查球的幾何特征，球的表面積公式。
點評：基礎(chǔ)題，注意將立體幾何問題轉(zhuǎn)化成平面幾何問題，即將球的問題轉(zhuǎn)化成圓的問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知母線長為6，底面半徑為3的圓錐內(nèi)有一球，球與圓錐的底面及圓錐的所有母線都相切，則球的體積是 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，扇形所含的中心角為90°，弦AB將扇形分成兩個部分，這兩部分各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的旋轉(zhuǎn)體體積V1和V2之比為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為，高為，則圓錐的側(cè)面積是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

從正方體的各表面對角線中隨機取兩條，這兩條表面對角線成的角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為             ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，某幾何體的正視圖(主視圖)，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正六邊形的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形，如此繼續(xù)下去，則所有這些六邊形的面積和是                  ．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下面關(guān)于四棱柱的四個命題：
① 若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
② 若有兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③ 若四個側(cè)面面面全等，則該四棱柱為直四棱柱；
④ 若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。
其中真命題的編號是           （寫出所有真命題的編號）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列四個幾何體中，每個幾何體的三視圖有且僅有兩個視圖相同的是         

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同步練習(xí)冊答案