【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≤x﹣2}．
（1）求A∩（UB）；
（2）若函數(shù)f（x）=lg（2x+a）的定義域?yàn)榧螩，滿足AC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵全集U=R，B={x|x≤2}，

∴UB={x|x＞2}，

∵A={x|﹣1≤x＜3}，

∴A∩（UB）={x|2＜x＜3}；


（2）解：函數(shù)f（x）=lg（2x+a）的定義域?yàn)榧螩={x|x＞﹣ }，

∵AC，∴﹣ ＜﹣1，

∴a＞2．


【解析】（1）由全集U=R，以及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可；（2）根據(jù)負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)求出f（x）的定義域確定出C，根據(jù)A為C的子集，確定出a的范圍即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，需要了解求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能得出正確答案．

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【題目】已知{an}是一個等差數(shù)列且a2+a8=﹣4，a6=2
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．

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【題目】（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值．

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）= ，且f（x）在[﹣3，﹣2]上是減函數(shù)，若α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）
A.f（sinα）＞f（sinβ）
B.f（cosα）＞f（cosβ）
C.f（sinα）＞f（cosβ）
D.f（sinα）＜f（cosβ）

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【題目】如圖，已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求 的最小值；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OR||OS|是定值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=f（x）﹣a
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)g（x）有四個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個零點(diǎn)分別為x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 求x1+x2+x3+x4的取值范圍．

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【題目】已知△ABC的邊長為2的等邊三角形，動點(diǎn)P滿足 ，則 的取值范圍是 ．

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【題目】對于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”： ，設(shè)f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， x3 ， 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是；x1+x2+x3的取值范圍是 ．

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【題目】對正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（1﹣x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an ， 則數(shù)列 的前n項(xiàng)和的公式是（ ）
A.2n
B.2n﹣2
C.2n+1
D.2n+1﹣2

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