【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（3，2）是圓C上一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)A分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)A）重合，兩次的折痕方程分別為x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若圓C上存在點(diǎn)P，使∠MPN=90°，其中M，N的坐標(biāo)分別為（﹣m，0），（m，0），則實(shí)數(shù)m的取值集合為 ．

【答案】[3,7]
【解析】解：由題意，∴A（3，2）是⊙C上一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)A分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)A）重合，兩次的折痕方程分別為x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，

∴圓上不相同的兩點(diǎn)為B（1，4），D（5，4），

∵A（3，2），BA⊥DA

∴BD的中點(diǎn)為圓心C（3，4），半徑為1，

∴⊙C的方程為（x﹣3）2+（y﹣4）2=4．

過P，M，N的圓的方程為x2+y2=m2，

∴兩圓外切時(shí)，m的最大值為 +2=7，兩圓內(nèi)切時(shí)，m的最小值為 ﹣2=3，

所以答案是[3，7]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=4y，圓C：x2+（y﹣2）2=4，點(diǎn)M（x0 ， y0），（x0＞0，y0＞4）為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的圓C的兩切線，設(shè)其斜率分別為k1 ， k2
（Ⅰ）求證：k1+k2= ，k1k2= ．
（Ⅱ）求過點(diǎn)M的圓的兩切線與x軸圍成的三角形面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD= ，EF=2+ ，將它沿著兩條高AD，CB折疊成如圖（2）所示的四棱錐E﹣ABCD（E，F(xiàn)重合）．
（1）求證：BE⊥DE；
（2）設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)， f（x）= ，
則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點(diǎn)之和為（ ）
A.1﹣2a
B.2a﹣1
C.1﹣2﹣a
D.2﹣a﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù) （a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足 ， （Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校共有老、中、青教職工215人，其中青年教職工80人，中年教職工人數(shù)是老年教職工人數(shù)的2倍．為了解教職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工16人，則該樣本中的老年教職工人數(shù)為（ ）
A.6
B.8
C.9
D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位同學(xué)家里訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人每天都在在早上5：20～6：40之間將報(bào)紙送到達(dá)，該同學(xué)的爸爸需要早上6：00～7：00之間出發(fā)去上班，則這位同學(xué)的爸爸在離開家前能拿到報(bào)紙的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的平行六面體ABCD﹣A1B1C1D中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則CA1的長(zhǎng)= ．

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