Question

【題目】某鮮奶店每天以每瓶3元的價格從牧場購進若干瓶鮮牛奶，然后以每瓶7元的價格出售．如果當天賣不完，剩下的鮮牛奶作垃圾處理．

（1）若鮮奶店一天購進30瓶鮮牛奶，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：瓶，）的函數(shù)解析式；

（2）鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量（單位：瓶），繪制出如下的柱形圖（例如：日需求量為25瓶時，頻數(shù)為5）：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．

（�。┤粼擋r奶店一天購進30瓶鮮奶，表示當天的利潤（單位：元），求的分布列及數(shù)學期望；

（ⅱ）若該鮮奶店計劃一天購進29瓶或30瓶鮮牛奶，你認為應購進29瓶還是30瓶？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2）（ⅰ） 元（ⅱ）應購進30瓶.

【解析】試題分析：（1）討論和時兩種情況即可；

（2）（�。�的可能取值為85，92，99，106，113，120，分別求得概率，即可得分布列，利用期望公式可得期望值；

（）（ⅱ）購進29瓶時，計算當天利潤的數(shù)學期望，與比較大小下結論即可.

試題解析：

（1）當時，；

當時，.故.

（2）（ⅰ）的可能取值為85，92，99，106，113，120，

，，，，

，.

的分布列為

元.

（ⅱ）購進29瓶時，當天利潤的數(shù)學期望為

，因為，所以應購進30瓶.