【題目】已知{an}為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為SnnN*),{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列,且公比大于0b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4

)求{an}{bn}的通項(xiàng)公式;

)求數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和(nN*).

【答案】(Ⅰ){an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2,{bn}的通項(xiàng)公式為;(Ⅱ) .

【解析】試題分析:()設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,等比數(shù)列{bn}的公比為q.通過(guò)b2+b3=12,求出q,得到.然后求出公差d,推出an=3n-2

)設(shè)數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和為Tn,利用錯(cuò)位相減法,轉(zhuǎn)化求解數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和即可.

試題解析:

)解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,等比數(shù)列{bn}的公比為q.由已知b2+b3=12,得,而b1=2,所以q2+q-6=0.又因?yàn)?/span>q0,解得q=2.所以,

b3=a4-2a1,可得3d-a1=8

S11=11b4,可得a1+5d=16,聯(lián)立①②,解得a1=1,d=3

由此可得an=3n-2

所以,{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2,{bn}的通項(xiàng)公式為

)解:設(shè)數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和為Tn,由a2n=6n-2,有,,

上述兩式相減,得=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知圓與圓

(1)若直線與圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn),求的最小值;

(2)直線上是否存在點(diǎn),滿足經(jīng)過(guò)點(diǎn)有無(wú)數(shù)對(duì)互相垂直的直線,它們分別與圓和圓相交,并且直線被圓所截得的弦長(zhǎng)等于直線被圓所截得的弦長(zhǎng)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)y=f(x)的解析式(利潤(rùn)=銷售收入﹣總成本);
(2)要使甲廠有盈利,求產(chǎn)量x的范圍;
(3)甲廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí),可使盈利最多?

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【題目】對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x),如果存在區(qū)間[m,n]D,同時(shí)滿足:
①f(x)在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
②當(dāng)定義域是[m,n]時(shí),f(x)的值域也是[m,n].
則稱[m,n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)證明:[0,1]是函數(shù)y=f(x)=x2的一個(gè)“和諧區(qū)間”.
(2)求證:函數(shù) 不存在“和諧區(qū)間”.
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1)求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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