（2013•南通二模）設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a3=8，（an+1-an-2）（2an+1-an）=0（n∈N*），則a1的值大于20的概率為
1
4
1
4
．
分析：由給出的等式得到數(shù)列遞推式，說(shuō)明數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，求出a3=8時(shí)對(duì)應(yīng)的a1的值，則a1的值大于20的概率可求．
解答：解：∵（an+1-an-2）（2an+1-an）=0，
∴an+1-an-2=0或2an+1-an=0，
分別取n=1，2．
則a3-a2=2，a2-a1=2或a2=2a3，a1=2a2．
當(dāng)a3=8時(shí)，a2=6或a2=16，
當(dāng)a2=6時(shí)，a1=4或a1=12，
當(dāng)a2=16時(shí)，a1=14或a1=32，
∴a1的值大于20的概率為
1
4
．
故答案為
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，解答此題的關(guān)鍵是不能把數(shù)列看做等差數(shù)列或等比數(shù)列獨(dú)立的求解，此題雖是基礎(chǔ)題但容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南通二模）選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南通二模）某籃球運(yùn)動(dòng)員在7天中進(jìn)行投籃訓(xùn)練的時(shí)間（單位：分鐘）用莖葉圖表示（如圖），圖中左列表示訓(xùn)練時(shí)間的十位數(shù)，右列表示訓(xùn)練時(shí)間的個(gè)位數(shù)，則該運(yùn)動(dòng)員這7天的平均訓(xùn)練時(shí)間為
72
72
分鐘．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南通二模）設(shè)實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1•x2•x3•x4•x5=729，則max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南通二模）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣M=
m0
n1
（m＞0）對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1，求矩陣M的逆矩陣M-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南通二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：(x-2)2+y2=4．
（1）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別求圓C1，C2的極坐標(biāo)方程及這兩個(gè)圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案