（2013•南通二模）設(shè)實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1•x2•x3•x4•x5=729，則max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是
9
9
．
分析：先根據(jù)基本不等式得x1x2+x3x4≥2
729
x5
，即取定一個(gè)x5后，x1x2，x3x4不會(huì)都小于
729
x5
，及x2x3+x4x5≥2
729
x1
729
x5
+
729
x1
≥2
729×729
x1x5
，再研究使三個(gè)不等式等號(hào)都成立的條件，即可得出max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值．
解答：解：∵x1x2+x3x4≥2
729
x5
，即取定一個(gè)x5后，x1x2，x3x4不會(huì)都小于
729
x5
，
同樣x2x3+x4x5≥2
729
x1
，
729
x5
+
729
x1
≥2
729×729
x1x5
，
使三個(gè)不等式等號(hào)都成立，則
x1x2=x3x4=
729
x5
，
x2x3=x4x5=
729
x1
，
x1=x5
即x1=x3=x5，x2=x4 x1x2=x2x3=x3x4=x4x5
所以729=x13×x22=
(x1x2)3
x2
，（x1x2）3=729×x2
x2最小為1，
所以x1x2最小值為9，
此時(shí)x1=x3=x5=9 x2=x4=1．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理及基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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（2013•南通二模）選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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72
72
分鐘．

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設(shè)曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣M=
m0
n1
（m＞0）對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1，求矩陣M的逆矩陣M-1．

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（2013•南通二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：(x-2)2+y2=4．
（1）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別求圓C1，C2的極坐標(biāo)方程及這兩個(gè)圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程．

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