【題目】給出下列命題,則假命題的個(gè)數(shù)是(

①若,則“”的充要條件是“”;

②給定兩個(gè)命題,的必要不充分條件,則的充分不必要條件;

③設(shè),若,則;

④命題“若,則方程有實(shí)數(shù)根”的否命題.(

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

當(dāng)時(shí),不成立,反過來,若,則可得,即可判斷①;利用原命題與逆否命題的關(guān)系可判斷②③,寫出否命題即可判斷④.

,當(dāng)時(shí),不成立,反過來,若,則可得,故

的充分不必要條件,故①錯(cuò)誤;

的必要不充分條件,由原命題與逆否命題的等價(jià)性可知,的必要不充分條

件,即的充分不必要條件,故②正確;

,則的逆否命題為若,則,顯然逆否命

題為真命題,則原命題也為真命題,故③正確;

,則方程有實(shí)數(shù)根的否命題為若,則方程無實(shí)根,

顯然是假命題,因?yàn)?/span>時(shí),方程就有實(shí)根,故④錯(cuò)誤.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】江蘇省南京師大附中2018屆高三高考考前模擬考試數(shù)學(xué)試題已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+a,aR.

(1)若a=1,求函數(shù)f(x)的極值;

(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的范圍;

(3)對(duì)于曲線y=f(x)上的兩個(gè)不同的點(diǎn)P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),記直線PQ的斜率為k,若y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x),證明:f ′()<k.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】受日月引力影響,海水會(huì)發(fā)生漲退潮現(xiàn)象.通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)港口,退潮時(shí)離開港口.某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度(米)是時(shí)間,單位:小時(shí),表示000—零時(shí))的函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式為.已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律:出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時(shí)間差為12小時(shí),最高水位的深度為12米,最低水位的深度為6米,每天1300時(shí)港口水位的深度恰為105米.

1)試求函數(shù)的表達(dá)式;

2)某貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米,安全條例規(guī)定船舶航行時(shí)船底與海底的距離不小于35米是安全的,問該船在當(dāng)天的什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港?若該船欲于當(dāng)天安全離港,則它最遲應(yīng)在當(dāng)天幾點(diǎn)以前離開港口?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù)

1)若,用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)上的圖象.

2)若偶函數(shù),求:

3)在(2)的前提下,將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)的圖象,求的對(duì)稱中心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司的班車在800準(zhǔn)時(shí)發(fā)車,小田與小方均在740800之間到達(dá)發(fā)車點(diǎn)乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車點(diǎn)的時(shí)刻是隨機(jī)的,則小田比小方至少早5分鐘到達(dá)發(fā)車點(diǎn)的概率為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線經(jīng)過點(diǎn)曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)過點(diǎn)作直線的垂線交曲線兩點(diǎn)(軸上方),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓Ea﹥b﹥0)的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)在橢圓E.

)求橢圓E的方程;

)設(shè)不過原點(diǎn)O且斜率為的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為M,直線OM與橢圓E交于C,D,證明:|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中,其中真命題為(

A.設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),K為非零常數(shù),若,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線

B.方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

C.雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)

D.已知拋物線,以過焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓,則此圓與準(zhǔn)線相切

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