【題目】己知函數(shù)

1)若,用“五點法”在給定的坐標系中,畫出函數(shù)上的圖象.

2)若偶函數(shù),求:

3)在(2)的前提下,將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍,縱坐標不變,再向上平移一個單位得到函數(shù)的圖象,求的對稱中心.

【答案】見解析

【解析】

1)根據題意,代入參數(shù)值,五點法作圖;

2)根據偶函數(shù)性質,求參數(shù)值;

3)根據三角函數(shù)的平移伸縮變換,求解解析式,再求對稱中心.

1)當時,

列表:

函數(shù)在區(qū)間上的圖像是:

2

因為為偶函數(shù),則軸是圖像的對稱軸,則

又因為,故,

3)由(2)可知,

的圖像向右平移個單位,得到的圖像

將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,再向上平移個單位得到

所以

,即

因此的對稱中心為

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A.0B.1C.2D.3

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(1)已知抽取的名學生中有女生45名,求的值及抽取的男生的人數(shù).

(2)該校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目,為了解學生對這兩個科目的選課情況,對在(1)的條件下抽取到的名學生進行問卷調查(假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目,且只能選擇一個科目),得到如下列聯(lián)表.

選擇“物理”

選擇“地理”

總計

男生

10

女生

25

總計

(i)請將列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有以上的把握認為選擇科目與性別有關系.

(ii)在抽取的選擇“地理”的學生中按性別分層抽樣抽取6名,再從這6名學生中抽取2名,求這2名中至少有1名男生的概率.

附:,其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若,試討論函數(shù)的單調性;

(Ⅱ)設,當對任意的恒成立時,求函數(shù)的最大值的取值范圍.

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