【題目】交通部門調(diào)查在高速公路上的平均車速情況，隨機抽查了60名家庭轎車駕駛員，統(tǒng)計其中有40名男性駕駛員，其中平均車速超過的有30人，不超過的有10人；在其余20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為，家庭轎車平均車速超過與駕駛員的性別有關(guān)；

平均車速超過的人數(shù)

平均車速不超過的人數(shù)

合計

男性駕駛員

女性駕駛員

合計

（2）根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)來估計總體，隨機調(diào)查3輛家庭轎車，記這3輛車中，駕駛員為女性且平均車速不超過的人數(shù)為，假定抽取的結(jié)果相互獨立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：

臨界值表：

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）填表見解析；有的把握認(rèn)為，平均車速超過與性別有關(guān)（2）詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，計算出的值，由此判斷出有的把握認(rèn)為，平均車速超過與性別有關(guān).

（2）利用二項分布的知識計算出分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）

平均車速超過的人數(shù)

平均車速不超過的人數(shù)

合計

男性駕駛員

30

10

40

女性駕駛員

5

15

20

合計

35

25

60

因為，

，所以有的把握認(rèn)為，平均車速超過與性別有關(guān).

（2）服從，即，

.

所以的分布列如下

0

1

2

3

的期望

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)＝(a≠0)．

（1）當(dāng)a＝－1，b＝0時，求函數(shù)f (x)的極值；

（2）當(dāng)b＝1時，若函數(shù)f (x)沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（多選）統(tǒng)計某校名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)同步練習(xí)成績（滿分150分），根據(jù)成績依次分成六組：，，，，，，得到頻率分布直方圖如圖所示，若不低于140分的人數(shù)為110，則下列說法正確的是（ ）

A.B.

C.100分以下的人數(shù)為60D.成績在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)占大半

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)測驗后，數(shù)學(xué)老師將某班全體學(xué)生（50人）的數(shù)學(xué)成績進行初步統(tǒng)計后交給其班主任（如表）.

分?jǐn)?shù)

5060

60~70

70-80

80-90

90~100

人數(shù)

2

6

10

20

12

請你幫助這位班主任完成下面的統(tǒng)計分析工作：

（1）列出頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖及頻率折線圖；

（3）從頻率分布直方圖估計出該班同學(xué)成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

頻數(shù)

1

3

2

4

9

26

5

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

頻數(shù)

1

5

13

10

16

5

（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；

（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準(zhǔn)保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就是越高，具體浮動情況如下表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定， ，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設(shè)購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：

①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的銷售價格（單位：千元/噸）與西瓜的年產(chǎn)量（單位：噸）有關(guān)，下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)連續(xù)6年來西瓜的年產(chǎn)量及對應(yīng)的西瓜銷售價格．

1

2

3

4

5

6

（1）若與有較強的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出與的線性回歸直線方程（系數(shù)精確到）；

（2）若每噸西瓜的成本為4810元，假設(shè)所有西瓜可以全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸 時年利潤最大？

參考公式及數(shù)據(jù)：

p>對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，，其中，，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為， 的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線與的交點的軌跡的方程；

（2）若曲線上存在4個點到直線的距離相等，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知極點與直角坐標(biāo)系原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)．

若，直線l與x軸的交點為M，N是圓C上一動點，求的最小值；

若直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案