(本小題滿分14分)函數(shù)
的圖象在y軸右側的第一個最高點(即函數(shù)取得最大值的點)為,在原點右側與x軸的第一個交點為Q(). 求:(1)函數(shù)的表達式;  (2)函數(shù)在區(qū)間上的對稱軸的方程.
:(1)     (2)
  :(1)由題意可知

將點代入得:,因為,  所以.
即函數(shù)的表達式為
(2)由,解得:   令
由于  所以函數(shù)上的對稱軸的方程為
點評:本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)等基本知識,以及推理和運算能力。 三角函數(shù)的化簡通常用到降冪、切化弦、和角差角公式的逆運算。
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的最大值為3,的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2,在Y軸上的截距為2.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;(Ⅱ)設數(shù)列為其前n項和,求.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)sinx的一部分圖象如右圖所示,則函數(shù)f(x)可以是( 。
A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是函數(shù)y=Asin(φx+φ)在一個周期內(nèi)的圖象,此函數(shù)的解析式為可為( 。
A.y=2sin(2x+
π
3
B.y=2sin(2x+
3
C.y=2sin(
x
2
-
π
3
D.y=2sin(2x-
π
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的值域

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的最小正周期是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則的取值范圍是:()
A.  B.  C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


設函數(shù)給出下列四個論斷:
① 它的周期為;
② 它的圖象關于直線對稱;
③它的圖象關于點對稱;④在區(qū)間上是增函數(shù)。 
請以其中兩個論斷為條件,另兩個為結論,寫出一個正確的命題:                                           .(用符號表示)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(     )
A.B.
C.D.

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