一只小球放入一長方體容器內(nèi)，且恰與共點(diǎn)的三個面接觸，若該球面上一點(diǎn)到這三個面的距離分別為4，5，5，則這只小球的半徑是（　�。�
A．2或11B．8或11C．5或8D．3或8
如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．
ABCD-A1B1C1D1為正方體，點(diǎn)A1、C1、D為切點(diǎn)，點(diǎn)D1為球心．P點(diǎn)為球面上一點(diǎn)，假設(shè)PM=PN=5，PQ=4．
不妨設(shè)P（x，y，4），由題意可得：
x+5=y+5=R
x2+y2+(R-4)2=R2

化為R2-14R+33=0，
解得R=3或11．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，求證：平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是平面外一點(diǎn)，則下列命題正確的是
A．過只能作一條直線與平面相交B．過可作無數(shù)條直線與平面垂直
C．過只能作一條直線與平面平行D．過可作無數(shù)條直線與平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P到平面ACM的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

空間四邊形ABCD中，E、F、G、H順次為邊AB、BC、CD、DA的重點(diǎn)，且EG=3，F(xiàn)H=4，則AC2+BD2=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2．則點(diǎn)A到面A1DCB1的距離是（　�。�
A．
3
B．
2
C．
2
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD與矩形ADEF所在的平面互相垂直，將△DEF沿FD翻折，翻折后的點(diǎn)E恰與BC上的點(diǎn)P重合．設(shè)AB=1，F(xiàn)A=x（x＞1），AD=y，則當(dāng)x=______時，y有最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)面xOy內(nèi)的射影，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
OB
|等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
1
2
CD=SA=AD=SD=AB=1．
（1）當(dāng)H為SD中點(diǎn)時，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
（2）求點(diǎn)D到平面SBC的距離．

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同步練習(xí)冊答案