Question

【題目】判斷下列命題是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：

（1）若向量 與 同向，且，則；

（2）若向，則 與的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反；

（3）對(duì)于任意向量，若 與的方向相同，則 =；

（4）由于 方向不確定，故 不與任意向量平行；

（5）向量 與平行，則向量 與方向相同或相反．

Answer 1

【答案】（1）不正確，理由見解析 （2）不正確，理由見解析（3）正確，理由見解析 （4）不正確，理由見解析 （5） 不正確，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)平面向量的定義判斷.（2）只能判斷兩向量長(zhǎng)度相等，方向不確定.（3）根據(jù)平面向量的定義判斷.（4）規(guī)定：與任意向量平行（5）考慮零向量的情況.

（1）不正確．因?yàn)橄蛄坑蓛蓚�(gè)因素來(lái)確定，即大小和方向，所以兩個(gè)向量不能比較大小．

（2）不正確．由|只能判斷兩向量長(zhǎng)度相等，不能確定它們的方向關(guān)系．

（3）正確．因?yàn)?/span>|，且 與同向，由兩向量相等的條件，可得 =

（4）不正確．依據(jù)規(guī)定：與任意向量平行．

（5）不正確．因?yàn)橄蛄?/span> 與若有一個(gè)是零向量，則其方向不定．