【題目】已知圓,圓關(guān)于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為.

(1)求圓的方程;

(2)直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等,求直線的方程.

【答案】(1)(2).或

【解析】

1)通過圓關(guān)于直線對稱,可知圓心在直線上,再結(jié)合半徑為,得到關(guān)于的方程組,求解方程組,選擇在第二象限中的根,即可求得圓的方程;(2)分截距為零和不為零兩種情況討論,利用圓心到直線距離等于半徑求解直線方程。

(1)由知圓心的坐標為,

關(guān)于直線對稱,在直線上,

,又,圓心在第二象限, ,

所求圓的方程為

(2)當切線在兩坐標軸上的截距相等且不為零時,可設(shè)的方程為,

的方程可化為,圓心到切線的距離等于半徑

,,或

當切線在兩坐標軸上的截距為零,設(shè),求得:

所求切線方程

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“傻子瓜子”是著名瓜子品牌,蕪湖特產(chǎn)之一.屯溪一中組織高二年級赴蕪湖方特進 行研學(xué)活動,開拓視野,甲、乙兩名同學(xué)在活動結(jié)束之余準備赴商場購買一定量的傻子瓜子.為了讓本次研學(xué)活動具有實際意義,兩名同學(xué)經(jīng)過了解得知系列的瓜子不僅便宜而且口味還不錯,并且每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(元/千克)滿足關(guān)系式:,其中,為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出系列瓜子11千克.若系列瓜子的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值,使該商場每日銷售系列瓜子所獲得的利潤最大.

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【題目】已知是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,則下列命題正確的是

A. ,則 B. ,則

C. ,則 D. ,則

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(Ⅱ)若將該樣本分布近似看作總體分布,現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品,求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過505克的概率.

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【題目】已知圓C過點,且與圓M關(guān)于直線對稱.

求圓C的方程;

過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于點A和點B,且直線PA和直線PB的傾斜角互補,O為坐標原點,試判斷直線OPAB是否平行?請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

若函數(shù),求上的最小值;

記函數(shù),若函數(shù)上有兩個零點,求實數(shù)a的取值范圍,并證明

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【題目】某工廠為了確定工效,進行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如下:

加工零件個數(shù)

10

20

30

40

50

加工時間(分鐘)

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)的兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系,那么對于加工零件的個數(shù)與加工時間這兩個變量,下列判斷正確的是(

A. 負相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點 B. 正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點

C. 負相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點 D. 正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點

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【題目】已知函數(shù),,為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)上存在零點,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若函數(shù)處的切線方程為.求證:對任意的,總有.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax2﹣x(a∈R).
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)在(1,﹣2)處的切線方程;
(2)當a≤0時,分析函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(3)若函數(shù)y=g(x)的圖象上存在一點P(x0 , y0),使得以P為切點的切線m將圖象分割為c1 , c2兩部分,且c1 , c2分別完全位于切線m的兩側(cè)(除了P點外),則稱點x0為函數(shù)y=g(x)的“切割點“.問:函數(shù)f(x)是否存在滿足上述條件的切割點.

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