設(shè)、是不共線的兩個(gè)非零向量.
(1)若，求證：三點(diǎn)共線；
(2)若與共線，求實(shí)數(shù)的值.

（1）證明詳見解析；（2）當(dāng)與共線時(shí)，.

解析試題分析：(1)利用向量證明三點(diǎn)共線，先建立平面向量的基底，求出、，找到使得，從而說明，再說明兩個(gè)向量有一個(gè)公共點(diǎn)即可；（2）根據(jù)與共線，得到，然后根據(jù)向量相等的條件，建立、的方程組，求解即可得到的值.
試題解析：(1)證明：∵
而
∴與共線，又有公共端點(diǎn)，∴三點(diǎn)共線
(2)∵與共線，∴存在實(shí)數(shù)，使得

∵與不共線
∴或
.
考點(diǎn)：1.向量共線定理；2.平面向量的基本定理；3.兩向量相等的條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)兩個(gè)非零向量和不共線．
(1) 如果=+，=，=，求證：、、三點(diǎn)共線；
(2) 若=2，=3，與的夾角為，是否存在實(shí)數(shù)，使得與垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，向量， ，且，
（1）求B；
（2）求的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，，，∥，試求滿足的的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，給定，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，點(diǎn)滿足.
（1）求與的值；
（2）若三點(diǎn)坐標(biāo)分別為，求點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在，角所對的邊分別為，向量，且。
（1）求的值；（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中,.
(1)求以線段為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;
(2)設(shè)實(shí)數(shù)滿足,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)a=(,sinα)，b=(cosα,)，且a// b，則銳角α為 ___________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)，已知兩個(gè)向量，，則向量 長度的最大值是  
 

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