在平面直角坐標(biāo)系中，給定，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，點(diǎn)滿足.
（1）求與的值；
（2）若三點(diǎn)坐標(biāo)分別為，求點(diǎn)坐標(biāo).

（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為.

解析試題分析：先引入平面向量的基底，如，然后將分別用基底表示，最后得到，而另一方面，再根據(jù)平面向量的基本定理得到方程組，求解方程組即可；（2）先確定的坐標(biāo)，設(shè)，再結(jié)合，得到，從而得到，求解即可得到點(diǎn)的坐標(biāo).
試題解析：（1）設(shè)
則                2分
，
，
故                  4分
而
由平面向量基本定理得，解得             6分

（2）、、，由于為中點(diǎn)，     9分
設(shè)，又由（1）知
所以
可得，解之得
所以點(diǎn)的坐標(biāo)為          12分.
考點(diǎn)：1.平面向量的線性運(yùn)算；2.平面向量的基本定理；3.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中.
（Ⅰ）若，且，求向量；
（Ⅱ）若，且與垂直，求與的夾角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)、是不共線的兩個(gè)非零向量.
(1)若，求證：三點(diǎn)共線；
(2)若與共線，求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（Ⅰ）求證：恒為銳角；
（Ⅱ）若四邊形為菱形，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)，
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若，且，，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)平面向量，，已知函數(shù)在上的最大值為6．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量＝(1,2)，＝(2，－2)．
(1)設(shè)＝4＋，求(·)；
(2)若＋λ與垂直，求λ的值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a＝(，)，b＝(2，cos2x)．
(1)若x∈(0，]，試判斷a與b能否平行？
(2)若x∈(0，]，求函數(shù)f(x)＝a·b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，若=(2，4)，=(1，3)，則的坐標(biāo)是                 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案