設(shè)兩個非零向量和不共線．
(1) 如果=+，=，=，求證：、、三點共線；
(2) 若=2，=3，與的夾角為，是否存在實數(shù)，使得與垂直？并說明理由．

(1) 證明見解析;  (2) 存在實數(shù)，使得與垂直．

解析試題分析：(1)證明三點共線，只需證明三點構(gòu)成的向量中任意兩向量共線即可，由向量的運(yùn)算++，所以向量共線，那么三點共線；(2)假設(shè)存在實數(shù)，使與垂直，那么（）（）=，又=2，=3，與的夾角為，將等式展可代入可得關(guān)于m的方程 ，得．
證明：（1） ++=（+）+（）+（）
=6（+）=6 ,     且與有共同起點．、、三點共線 
（2）假設(shè)存在實數(shù)，使得與垂直，則（）（）=      =2，=3，與的夾角為  
  ，，
 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中.
（Ⅰ）若，且，求向量；
（Ⅱ）若，且與垂直，求與的夾角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的終邊分別與單位圓交于A、B兩點。

（1）如果點A的縱坐標(biāo)為，點B的橫坐標(biāo)為，求；
（2）已知點C（，-2），,求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)、是不共線的兩個非零向量.
(1)若，求證：三點共線；
(2)若與共線，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)，
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若，且，，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本大題滿分14分）
已知,,當(dāng)為何值時，與平行？平行時它們是同向還是反向？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量=(2，3)，=(，2)，那么在上的投影為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點A(1, －2),若向量與=(2,3)同向, =2,則點B的坐標(biāo)為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知平面向量，．若，則_____________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案