如圖,長(zhǎng)方體中,
的中點(diǎn)
(1)求點(diǎn)到面的距離;
(2)設(shè)的重心為,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù),使
同時(shí)成立?若存
在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由。
1,
:(1)

  
   
的中點(diǎn)H          
             
AH為點(diǎn)A到面的距離                           
AH="1   " 點(diǎn)A到面的距離為1                
(2) ,過(guò)點(diǎn)
,且                              
故存在實(shí)數(shù),使得,且同時(shí)成立.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)D是△ABCBC邊上一點(diǎn),把△ACD沿AD折起,使C點(diǎn)所處的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.
(1)求證:直線CD與平面ABD和平面AHC′所成的兩個(gè)角之和不可能超過(guò)90°;
(2)若∠BAC=90°,二面角C′—ADH為60°,求∠BAD的正切值.
???

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖、正方體中,二面角的度數(shù)是____________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱中,


 
(1)求證:

(2)求二面角的大;
(3)求點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)△ABC和△DBC所在兩平面互相垂直,且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=,則AD與平面BCD所成的角為(    )
A.30°B.45°C.60°D.75°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直線與平面所成角為,,則所成角的取值范圍是  _________  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)MN是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn),DEABE (如圖). 現(xiàn)將沿DE折起,使二面角的大小為,此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B,則MN的連線與AE所成角的大小為             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AC⊥BC,AC=3,BC=4,AA1=4,
(1)求異面直線AB與B1C所成角的余弦值;
(2)求證:面ACB1⊥面ABC1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題


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在正方體中,與平面所成的角為            

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