上海某化學(xué)試劑廠以x千克/小時的速度生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量，需要一邊生產(chǎn)一邊運輸，這樣按照目前的市場價格，每小時可獲得利潤是元.
(1)要使生產(chǎn)運輸該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)運輸900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.
（1）；（2）以每小時6千克的速度能獲得最大利潤，最大利潤為457500元.

試題分析：（1）函數(shù)應(yīng)用題是高考的常考內(nèi)容，一般都是根據(jù)題意列出函數(shù)式，不等式，方程，而其關(guān)系式大多在題目里都有提示，我們只要按照題意列出相應(yīng)式子，然后根據(jù)對應(yīng)的知識解題即可，如本題就是列出不等式，這個不等式的解就是所求范圍．（2）求利潤最大問題，一般是列出函數(shù)式，再借助函數(shù)的知識解決，本題就是把利潤表示為生產(chǎn)速度的函數(shù)，這個函數(shù)可以看作為關(guān)于的二次函數(shù)，從而可以利用二次函數(shù)的知識得解．
試題解析：(1)根據(jù)題意，4分
又，可解得                     6分
因此，所求的取值范圍是                     7分
(2)設(shè)利潤為元，則 11分
故時，元．                           13分
因此該工廠應(yīng)該以每小時6千克的速度生產(chǎn)才能獲得最大利潤，最大利潤為457500元.
14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若，且在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某商店商品每件成本10元，若售價為25元，則每天能賣出288件，經(jīng)調(diào)查，如果降低價格，銷售量可以增加，且每天多賣出的商品件數(shù)t與商品單價的降低值（單位：元，）的關(guān)系是t=.
（1）將每天的商品銷售利潤y表示成的函數(shù)；
（2）如何定價才能使每天的商品銷售利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域為（a為實數(shù)），
（1）當時，求函數(shù)的值域。
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍
（3）求函數(shù)在上的最大值及最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，且當x∈(－∞，0)，f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(ln 2)·f(ln 2)，c＝·f，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)．
A．a>b>cB．b>a>c
C．c>a>bD．a>c>b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減的是（     ）
A．y=-ln|x|B．y=x3C．y=2|x|D．y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是
A．B．y=－x 3C．D．

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